1 . 在平面直角坐标系xOy中，对于点
，
，…，
，若这k个点的横坐标的最大值为m，纵坐标的最大值为n，将
记为
，，…，
，称为这k个点的“平面特征值”．如对于M（1，2），N（1，3），T<M，
．如图，
，B（4，0），正方形ABCD的边AB在x轴上，边CD与y轴正半轴的交点为点E．
(1)T<A，D，E>＝______；
(2)已知F（0，b），过点F作直线l⊥y轴，直线l与直线AC交于点P，直线l与直线BD交于点Q．记T<A，B，P，Q>＝s．
①当b＝6时，s＝______；
②用含b的式子表示s，判断当点F在y轴上运动时，s是否存在最大值或最小值，如果存在，写出s的值以及相应点F的坐标．
，，…，，若这k个点的横坐标的最大值为m，纵坐标的最大值为n，将记为，，…，，称为这k个点的“平面特征值”．如对于M（1，2），N（1，3），T<M，．如图，，B（4，0），正方形ABCD的边AB在x轴上，边CD与y轴正半轴的交点为点E．(1)T<A，D，E>＝______；
(2)已知F（0，b），过点F作直线l⊥y轴，直线l与直线AC交于点P，直线l与直线BD交于点Q．记T<A，B，P，Q>＝s．
①当b＝6时，s＝______；
②用含b的式子表示s，判断当点F在y轴上运动时，s是否存在最大值或最小值，如果存在，写出s的值以及相应点F的坐标．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 在矩形ABCD中，
，点E，F分别是边AD，BC上的动点，且AE=CF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点G处，点D落在点H处．
(1)如图1，当EH与线段BC交于点P时，求证PE=PF；
(2)如图2，当点P在线段CB的延长线上时，GH交AB于点M，求证：点M在线段EF的垂直平分线上；
(3)当AB=6时，在点E由点A移动到AD中点的过程中，计算出点G运动的路线长．
，点E，F分别是边AD，BC上的动点，且AE=CF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点G处，点D落在点H处．(1)如图1，当EH与线段BC交于点P时，求证PE=PF；
(2)如图2，当点P在线段CB的延长线上时，GH交AB于点M，求证：点M在线段EF的垂直平分线上；
(3)当AB=6时，在点E由点A移动到AD中点的过程中，计算出点G运动的路线长．
您最近一年使用：0次
2022-04-16更新
|
253次组卷
|
4卷引用：北京市海淀区清华附中创新班2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
北京市海淀区清华附中创新班2020-2021学年七年级下学期期末数学试题2022年江苏省徐州市九年级第二学期第一次模拟数学测试试题（已下线）必刷卷01-2022年中考数学考前信息必刷卷（四川成都专用）（已下线）专题14四边形解答题（精选32道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】
名校
3 . 如图1，四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°），得到线段CE，连接DE，过点B作BF⊥DE交DE的延长线于F，连接BE．依题意补全图1，并解答下列问题：
（1）当BE＝CE时，直接写出旋转角α的度数；
（2）当旋转角α的大小发生变化时，∠BEF的度数是否发生变化？如果变化，请用含α的代数式表示；如果不变，请写出∠BEF的度数，并证明；
（3）连接AF，用等式表示线段AF与DE的数量关系，并证明．
（1）当BE＝CE时，直接写出旋转角α的度数；
（2）当旋转角α的大小发生变化时，∠BEF的度数是否发生变化？如果变化，请用含α的代数式表示；如果不变，请写出∠BEF的度数，并证明；
（3）连接AF，用等式表示线段AF与DE的数量关系，并证明．
您最近一年使用：0次
2021-07-31更新
|
698次组卷
|
2卷引用：北京市海淀区十一学校2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
名校
4 . 如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EF＝BE，EF与CD交于点G．
（1）求证：DF∥AC；
（2）连接DE、CF，若2AB＝BF，且G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形；
（3）在（2）的条件下，若四边形CFDE是正方形，且BC＝80，求AB的长．
（1）求证：DF∥AC；
（2）连接DE、CF，若2AB＝BF，且G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形；
（3）在（2）的条件下，若四边形CFDE是正方形，且BC＝80，求AB的长．
您最近一年使用：0次
2021-07-31更新
|
877次组卷
|
7卷引用：北京市海淀区十一学校2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
5 . 在矩形
中，，点
，
分别是边
、
上的动点，且
，连接
，将矩形沿折叠，点
落在点
处，点
落在点
处．
（1）如图1，当
与线段交于点
时，求证：
；
（2）如图2，当点在线段
的延长线上时，
交
于点
，求证：点在线段的垂直平分线上；
（3）当
时，在点由点
移动到中点的过程中，计算出点运动的路线长．
中，，点，分别是边、上的动点，且，连接，将矩形沿折叠，点落在点处，点落在点处．（1）如图1，当
与线段交于点时，求证：；（2）如图2，当点
在线段的延长线上时，交于点，求证：点在线段的垂直平分线上；（3）当
时，在点由点移动到中点的过程中，计算出点运动的路线长．
您最近一年使用：0次
2021-06-22更新
|
1344次组卷
|
2卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
6 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，
，…，
，
，其中
，
，
，…，
，
为正整数．顺次连接
，，，…，
，
的折线与
轴、
轴围成的封闭图形记为图形．小明在求图形的面积时，过点，，…，
作轴的垂线，将图形分成个四边形，计算这些四边形面积的和，可以求出图形的面积．
请你参考小明的思路，解决下面的问题．
（1）当
时，
①若
，如图1，则图形的面积为 ；
②用含有，，的式子表示图形的面积为 ．
（2）当
时，从1，2，3，…，10这10个正整数中任选5个不同的数作为
．
①小明选择了
，请在图2中画出此时的图形；
②在①的条件下，若小聪用剩下的5个数1，2，8，9，10作为的取值，使新得到的图形的面积与小明的图形的面积相等，请直接写出这五个数的排序 （写出一组即可）．
中，已知点，，，…，，，其中，，，…，，为正整数．顺次连接，，，…，，的折线与轴、轴围成的封闭图形记为图形．小明在求图形的面积时，过点，，…，作轴的垂线，将图形分成个四边形，计算这些四边形面积的和，可以求出图形的面积．请你参考小明的思路，解决下面的问题．
（1）当
时，①若
，如图1，则图形的面积为 ；②用含有
，，的式子表示图形的面积为 ．（2）当
时，从1，2，3，…，10这10个正整数中任选5个不同的数作为．①小明选择了
，请在图2中画出此时的图形；②在①的条件下，若小聪用剩下的5个数1，2，8，9，10作为
的取值，使新得到的图形的面积与小明的图形的面积相等，请直接写出这五个数的排序 （写出一组即可）．
您最近一年使用：0次
7 . 在平面直角坐标系xOy中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若PM+PN≤4，则称P为直线l的近距点，特别地，直线上l所有的点都是直线l的近距点．已知点A(-
，0)，B(0，2)，C(-2，2)．
（1）当直线l的表达式为y=x时，
①在点A，B，C中，直线l的近距点是 ；
②若以OA为边的矩形OAEF上所有的点都是直线l的近距点，求点E的纵坐标n的取值范围；
（2）当直线l的表达式为y=kx时，若点C是直线l的近距点，直接写出k的取值范围．
，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）当直线l的表达式为y=x时，
①在点A，B，C中，直线l的近距点是 ；
②若以OA为边的矩形OAEF上所有的点都是直线l的近距点，求点E的纵坐标n的取值范围；
（2）当直线l的表达式为y=kx时，若点C是直线l的近距点，直接写出k的取值范围．
您最近一年使用：0次
2018-07-10更新
|
630次组卷
|
3卷引用：【全国区级联考】北京市朝阳区2017-2018学年七年级第二学期期末考试数学试卷
