名校
1 . 已知平行四边形,对角线与相交于点O,点P在边上,过点P分别作,垂足分别为E、F,.(1)如图,若,求的长;
(2)若点P是的中点,点F是的中点.求证:平行四边形是正方形.
(2)若点P是的中点,点F是的中点.求证:平行四边形是正方形.
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2 . 在平面直角坐标系中,点满足.
(1)直接写出点A的坐标;
(2)如图1,将线段沿y轴向下平移a个单位后得到线段(点O与点B对应),过点C作轴于点D,若,求a的值;
(3)如图2,点在y轴上,连接,将线段沿y轴向上平移3个单位后得到线段(点O与点F对应),交于点P,y轴上是否存在点Q,使,若存在,请求Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)直接写出点A的坐标;
(2)如图1,将线段沿y轴向下平移a个单位后得到线段(点O与点B对应),过点C作轴于点D,若,求a的值;
(3)如图2,点在y轴上,连接,将线段沿y轴向上平移3个单位后得到线段(点O与点F对应),交于点P,y轴上是否存在点Q,使,若存在,请求Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-10-09更新
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206次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市黄陂区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
湖北省武汉市黄陂区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题 广东省广州市天河区五校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷 广东省广州市天河区大华学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(已下线)专题05 图形与图形的变换(5大易错点分析+21个易错点+易错题通关)-备战2024年中考数学考试易错题(江苏专用)(已下线)易错07+图形的变化01(七大易错分析+举一反三+易错题通关)-备战2024年中考数学考试易错题+(全国通用)
名校
3 . 如图,点A、B、C、D在正方形网格的格点上,每个小方格的边长都为单位1.请按下述要求画图并回答问题:
(1)连结,作射线,直线;
(2)过点B作交于点E;
(3)在直线上求作一点P,使点P到B、D两点的距离最小,作图依据是;
(4)四边形的面积是.
(1)连结,作射线,直线;
(2)过点B作交于点E;
(3)在直线上求作一点P,使点P到B、D两点的距离最小,作图依据是;
(4)四边形的面积是.
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2023-03-15更新
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194次组卷
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3卷引用:重庆市沙坪坝区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
4 . (1)问题背景:如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系,小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是_______;
(2)探索延伸:如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠BAD=2∠EAF,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)实际应用:如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以50海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以65海里/小时的速度前进,前进3小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.
(2)探索延伸:如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠BAD=2∠EAF,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)实际应用:如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以50海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以65海里/小时的速度前进,前进3小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.
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2022-09-21更新
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116次组卷
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3卷引用:陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题
5 . 定义:对于平面直角坐标系中的任意两点M(x1,y1),N(x2,y2),我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫做M,N两点间的直角距离,记作d(M,N).例如:M(1,2),N(2,0)两点间的直角距离d(M,N)=|1-2|+|2-0|=3.如图,长方形OABC的顶点A,C在坐标轴上,且A(0,3),C(6,0),点P从原点出发,沿O→A→B的路径向终点B匀速运动,速度为a个单位长度/秒;同时,点Q从B点出发,沿B→C→O的路径向终点O匀速运动,速度为b个单位长度/秒,当任意一点到达其终点时,另一点同时停止运动,设运动时间为t秒.
(1)d(A,C)=_________;
(2)当a=2,b=3时,
①若t=2,求d(P,Q)的值;
②若d(P,Q)=4,求t的值.
(3)若2a=b,则当点P从O运动到A的过程中(包含端点),直接写出d(P,Q)的最小值.
(1)d(A,C)=_________;
(2)当a=2,b=3时,
①若t=2,求d(P,Q)的值;
②若d(P,Q)=4,求t的值.
(3)若2a=b,则当点P从O运动到A的过程中(包含端点),直接写出d(P,Q)的最小值.
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6 . 问题背景:
如图1,在四边形ABCD中,,,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明,再证明,可得出结论,他的结论应是______.
实际应用:
如图2,在新修的小区中,有块四边形绿化ABCD,四周修有步行小径,且AB=AD,∠B+∠D=180°,在小径BC,CD上各修一凉亭E,F,在凉亭E与F之间有一池塘,不能直接到达,经测量得,BE=10米,DF=15米,试求两凉亭之间的距离EF.
如图1,在四边形ABCD中,,,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明,再证明,可得出结论,他的结论应是______.
实际应用:
如图2,在新修的小区中,有块四边形绿化ABCD,四周修有步行小径,且AB=AD,∠B+∠D=180°,在小径BC,CD上各修一凉亭E,F,在凉亭E与F之间有一池塘,不能直接到达,经测量得,BE=10米,DF=15米,试求两凉亭之间的距离EF.
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解题方法
7 . 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点在第一象限,轴于点A,轴于点C,且m、n满足方程组.
(1)点B的坐标为_______;
(2)点D、E分别在线段、上,于点H,设线段的长为t,请用含t的式子表示线段的长;
(3)在(2)的条件下,若,四边形的面积为96,求点H的坐标.
(1)点B的坐标为_______;
(2)点D、E分别在线段、上,于点H,设线段的长为t,请用含t的式子表示线段的长;
(3)在(2)的条件下,若,四边形的面积为96,求点H的坐标.
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2022-07-30更新
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185次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市道外区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中,对于点,,…,,若这k个点的横坐标的最大值为m,纵坐标的最大值为n,将记为,,…,,称为这k个点的“平面特征值”.如对于M(1,2),N(1,3),T<M,.如图,,B(4,0),正方形ABCD的边AB在x轴上,边CD与y轴正半轴的交点为点E.
(1)T<A,D,E>=______;
(2)已知F(0,b),过点F作直线l⊥y轴,直线l与直线AC交于点P,直线l与直线BD交于点Q.记T<A,B,P,Q>=s.
①当b=6时,s=______;
②用含b的式子表示s,判断当点F在y轴上运动时,s是否存在最大值或最小值,如果存在,写出s的值以及相应点F的坐标.
(1)T<A,D,E>=______;
(2)已知F(0,b),过点F作直线l⊥y轴,直线l与直线AC交于点P,直线l与直线BD交于点Q.记T<A,B,P,Q>=s.
①当b=6时,s=______;
②用含b的式子表示s,判断当点F在y轴上运动时,s是否存在最大值或最小值,如果存在,写出s的值以及相应点F的坐标.
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名校
9 . 如图(1),△ABD和△ACE是两个等腰直角三角形,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°.
(1)判断CD与BE有怎样关系;并说明理由;
(2)如图(2)过点A作AP⊥BC于点P,延长PA交DE于点Q.试说明点Q为DE中点.
(3)如图(1),若AB=4,AC=3.则四边形DBCE面积最大值是______,此时△ADE的面积是______.
(1)判断CD与BE有怎样关系;并说明理由;
(2)如图(2)过点A作AP⊥BC于点P,延长PA交DE于点Q.试说明点Q为DE中点.
(3)如图(1),若AB=4,AC=3.则四边形DBCE面积最大值是______,此时△ADE的面积是______.
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2022七年级下·上海·专题练习
10 . 小杰和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组,有一次,他们碰到这样一道题:
“已知正方形ABCD,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,若EG⊥FH,则EG=FH“
经过思考,大家给出了以下两个方案:
(甲)过点A作AMHF交BC于点M,过点B作BNEG交CD于点N;
(乙)过点A作AMHF交BC于点M,作ANEG交CD的延长线于点N;
小杰和他的同学顺利的解决了该题后,大家琢磨着想改变问题的条件,作更多的探索.
…
(1)对小杰遇到的问题,请在甲、乙两个方案中任选一个,加以证明(如图1);
(2)如果把条件中的“正方形”改为“长方形”,并设AB=2,BC=3(如图2),试探究EG、FH之间有怎样的数量关系,并证明你的结论;
(3)如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”,并假设正方形ABCD的边长为1,FH的长为(如图3),试求EG的长度.
“已知正方形ABCD,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,若EG⊥FH,则EG=FH“
经过思考,大家给出了以下两个方案:
(甲)过点A作AMHF交BC于点M,过点B作BNEG交CD于点N;
(乙)过点A作AMHF交BC于点M,作ANEG交CD的延长线于点N;
小杰和他的同学顺利的解决了该题后,大家琢磨着想改变问题的条件,作更多的探索.
…
(1)对小杰遇到的问题,请在甲、乙两个方案中任选一个,加以证明(如图1);
(2)如果把条件中的“正方形”改为“长方形”,并设AB=2,BC=3(如图2),试探究EG、FH之间有怎样的数量关系,并证明你的结论;
(3)如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”,并假设正方形ABCD的边长为1,FH的长为(如图3),试求EG的长度.
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2022-05-27更新
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241次组卷
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6卷引用:第15讲 全等三角形的九种模型(核心考点讲与练)-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略(沪教版)
(已下线)第15讲 全等三角形的九种模型(核心考点讲与练)-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略(沪教版)2023年湖南省岳阳市第九中学中考模拟数学试题(5月份)江西省吉安市吉安县城北中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题广东省深圳市南山区中国科学院深圳先进技术研究院实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)期中复习(压轴题精选60题特训)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(北师大版)(已下线)期末真题必刷压轴60题(25个考点专练)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(人教版)