2 . 如图，在等边中，，点，分别在边，上，且，连接，交于点，在点D从点B运动到点C的过程中，图中阴影部分的面积的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 阅读理解：小明热爱数学，在课外书上看到了一个有趣的定理——“中线长定理”：三角形两边的平方和等于第三边的一半与第三边上的中线的平方和的两倍．如图1，在中，点 D 为的 中 点 ，根据“中线长定理”，可得：．
小明尝试对它进行证明，部分过程如下：
解：过点A作于点E，如图2，在中，，
同理可得：，，
为证明的方便，不妨设，，

   
(1)请你完成小明剩余的证明过程；
(2)在中，点D为的中点，，，，求的长；
(3)如图3，的半径为6，点A在圆内，且，点B和点C在上，且，点E、F分别为、的中点，求的长．

4 . 如图，的直径和弦相交于点E，，的半径为，．则的长为 ___________________．
   

5 . 已知是半径为3的圆的一条弦，则的长不可能是（       ）

A．3

B．5

C．6

D．7

6 . 如图，是的切线，切点为，的延长线交于点，若，则弧的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，弧所对圆心角，半径为8，点C是中点，点D弧上一点，绕点C逆时针旋转得到，则的最小值是 ____________________．
   

8 . 项目化学习：车轮的形状
[问题提出]车轮为什么要做成圆形，这里面有什么原理？
[合作探究]

（1）探究A组：如图1，圆形车轮半径为，其车轮轴心O到地面的距离始终为______ ；
（2）探究B组：如图2，正方形车轮的轴心为O，若正方形的边长为，求车轮轴心O距离地面的最高点与最低点的高度差；
（3）探究C组：如图3，有一个破损的圆形车轮，半径为，破损部分是一个弓形，其所对圆心角为，车轮轴心为O，让车轮在地上无滑动地滚动一周，求点O经过的路程．
（探究发现：车辆的平稳关键看车轮轴心是否稳定，即车轮轴心是否在一条水平线上运动．）
[拓展延伸]如图4，分别以正三角形的三个顶点A，B，C为圆心，以正三角形的边长为半径作圆弧，这样形成的曲线图形叫做“莱洛三角形”．
（4）探究D组：使“莱洛三角形”沿水平方向向右滚动．在滚动过程中，其“最高点”“车轮轴心O”均在不断移动位置，那么在“莱洛三角形”滚动的过程中，其“最高点”和“车轮轴心O”所形成路径的大致图案是______．

A．      B．

C．      D．

（延伸发现：“莱洛三角形”在滚动时始终位于一组平行线之间，因此放在其上的物体也能够保持平衡，但其车轴中心O并不稳定．）

9 . 如图，在中，，平分，点在上，以点为圆心，为半径的圆经过点，交于点．连接，则半径．

(1)求证：；
(2)若，，求图中四边形的面积．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．优弧一定大于劣弧	B．平分弦的直径垂直于弦
C．直径是圆的对称轴	D．等弧所对的圆周角相等