1 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面几何图形面积的计算方法，比如扇形面积的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大致意思为：现有一块扇形的田，弧长
步，其所在圆的直径是
步，则这块田的面积为（ ）
步，其所在圆的直径是步，则这块田的面积为（ ）| A．120平方步 | B．240平方步 | C． 平方步 | D． 平方步 |
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2 . 如图，扇形的圆心角为
，点
在圆弧上，
，
，阴影部分的面积为（ ）
，点在圆弧上，，，阴影部分的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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227次组卷
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3卷引用： 2024年浙江省杭州市十三中九年级中考二模数试题
3 . 如图，正六边形
的边长为1，以点A为圆心，
长为半径画弧，得
，连接，
，则图中扇形
的面积为 __________________ ．（结果保留π）
的边长为1，以点A为圆心，长为半径画弧，得，连接，，则图中扇形的面积为 
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4 . 若扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的面积为________ ．
，半径为2，则扇形的面积为
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2024-04-13更新
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84次组卷
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14卷引用：浙江省杭州市竺可桢教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
浙江省杭州市竺可桢教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题北京市大兴区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第25讲 与圆有关的计算与证明（测）-2021年中考数学一轮复习讲练测（北京）24.4第一课时弧长和扇形面积(课前练)2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟练习试卷（二）2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区九年级下学期中考模拟练习卷(二)数学(五四制)学科试卷2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考模拟练习（二）数学试卷黑龙江省哈尔滨市工业大学附属中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题2022年黑龙江省哈尔滨市萧红中学中考一模数学试题北京市回民学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题浙江省温州市洞头区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市道里区部分学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2024年浙江省嘉兴市海宁市第一初级中学初中学业水平模拟测试数学模拟试题2024年江苏省扬州市仪征市九年级中考一模数学模拟试题
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5 . 一副三角板记作
和
，已知
，
，
，
，将它们叠合在一起，使边
与
重合（如图1），O是边
的中点，再将绕点
顺时针旋转
（如图2），与
相交于点
，则
的长是______ ．在上述旋转过程中，线段扫过的区域的面积是______ ．
和，已知，，，，将它们叠合在一起，使边与重合（如图1），O是边的中点，再将绕点顺时针旋转（如图2），与相交于点，则的长是扫过的区域的面积是
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6 . 如图，C，D是以为直径的半圆周的三等分点，
．则阴影部分的面积等于
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2024-03-30更新
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105次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市滨江区杭州西兴中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
7 . 已知扇形的圆心角为
，扇形的面积
，则这个扇形的半径
______ ．
，扇形的面积，则这个扇形的半径
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2024-03-22更新
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254次组卷
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7卷引用：2024年浙江省杭州市九年级中考二模数学试题
2024年浙江省杭州市九年级中考二模数学试题2024年安徽省芜湖市鸠江区部分学校中考一模数学试题安徽省淮北五校联考2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2024年贵州省部分学校大联考中考一模数学模拟试题（已下线）热点07圆（3大考向13种题型+重难通关练+培优争分练）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）（已下线）专题07 与圆有关的证明与计算问题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（江苏专用）2024年浙江省 “桐浦富兴”教研联盟 5月初中学业水平考试适应性监测数学试题（二模）
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8 . 根据背景素材，探索解决问题．
| 生活中的数学﹣﹣﹣﹣自动旋转式洒水喷头如何灌溉草坪 | |||
| 背景素材 | 数学来源于生活，九4班分四个小组，开展数学项目式实践活动，获取所有数据共享，对草坪喷水管建立数学模型．草坪装有1个自动旋转式洒水喷头，灌溉园林草坪．如图1所示，观察喷头可顺、逆时针往返喷洒． | ||
| |||
甲小组在图2中建立合适的直角坐标系，喷水口中心O有一喷水管 ，从A点向外喷水，喷出的水柱最外层的形状为抛物线．以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A（喷水口）在y轴上，x轴上的点D为水柱的最外落水点． | 乙小组在甲小组基础上，测量得距洒水喷头水平距离较远若干米的E处，正上方有一树枝叶F，旋转式喷洒水柱外端刚好碰到树叶F的最低处． | ||
丙小组在甲小组基础上，测量得喷水口中心O到水柱的最外落水点D距离为半径，建立 半径为 的扇形平面图（图3）． | |||
| 问题解决 | |||
| 任务1 | 获取数据 | 丁小组测量得喷头的高 米，喷水口中心点O到水柱的最外落水点D水平距离为8米，经过点 ． | |
| 解决问题 | 求出水柱所在抛物线的函数解析式． | ||
| 任务2 | 获取数据 | 丁小组测树叶F距水平地面最低高度 米，点F在抛物线上且离水喷头水平距离较远，E在上， ． | |
| 解决问题 | 求 的长． | ||
| 任务3 | 推理计算 | 丁小组观察自动旋转式洒水喷头可顺、逆时针往返喷洒，可平面旋转角度不超过 ，求：①这个喷头最多可洒水多少平方米？ ②在①条件下，此时  的长． | |
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2024-03-11更新
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335次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市采荷中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
9 . 已知扇形的圆心角为
，半径为6，则这个扇形的面积为______ ．
，半径为6，则这个扇形的面积为
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10 . 如图，在
中，
，
，将绕点顺时针旋转
后得
．
(1)求点
扫过的弧的长；
(2)求线段
扫过的面积．
中，，，将绕点顺时针旋转后得．(1)求点
扫过的弧的长；(2)求线段
扫过的面积．
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