1 . 在源远流长的岁月中，扇子除日用外，还孕育着中华文化艺术的智慧，凝聚了古今工艺美术之精华．将如图①所示的扇子完全打开后可近似看成如图②所示的几何图形，外侧两根竹条
、
的夹角
，点
为
和
所在圆的圆心，点
、
分别在、上，经测量，
，
，则贴纸部分（即图②中阴影部分）的面积为（ ）
、的夹角，点为和所在圆的圆心，点、分别在、上，经测量，，，则贴纸部分（即图②中阴影部分）的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，正六边形ABCDEF的边长为3，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得
，连接AC，AE，则图中阴影部分的面积为________ ．
，连接AC，AE，则图中阴影部分的面积为
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3 . （1）问题提出：如图1，
是边长为8的等边三角形，D是
边上一点且
平分的面积，求的长为 ；
（2）问题探究：如图2是某公园的一块空地，由
和四边形
组成，
， 
，
米，
，
，公园管理人员现准备过点A修一条笔直的小路
（小路面积忽略不计），将这块空地分成面积相等的两部分（点M在边上），分别种植不同的花卉，请在图中确定点M的位置，并计算小路的长．（结果保留根号）
（3）拓展应用：如图3某公园的一块空地由三条道路围成，即线段、
、
，已知
米，
米，
，的圆心在边上，并从的中点P修一条直路
（点M在上）．请问是否存在，请直接写出此时的长度；若不存在，请说明理由
是边长为8的等边三角形，D是边上一点且平分的面积，求的长为 ；（2）问题探究：如图2是某公园的一块空地，由
和四边形组成，， ，米，，，公园管理人员现准备过点A修一条笔直的小路（小路面积忽略不计），将这块空地分成面积相等的两部分（点M在边上），分别种植不同的花卉，请在图中确定点M的位置，并计算小路的长．（结果保留根号）（3）拓展应用：如图3某公园的一块空地由三条道路围成，即线段
、、，已知米，米，，的圆心在边上，并从的中点P修一条直路（点M在上）．请问是否存在，请直接写出此时的长度；若不存在，请说明理由
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4 . 在源远流长的岁月中，小小的扇子除日用外，还孕育着中华文化艺术的智慧，凝聚了古今工艺美术之精华．将如图①所示的扇子完全打开后可近似看成如图②所示的几何图形，外侧两根竹条、的夹角，点为和所在圆的圆心，点、分别在、上，经测量，，，则贴纸部分（即图②中阴影部分）的面积为（ ）
、的夹角，点为和所在圆的圆心，点、分别在、上，经测量，，，则贴纸部分（即图②中阴影部分）的面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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5 . 若一个圆锥的底面圆半径为
，其侧面展开图的圆心角为
，则圆锥的母线长是______ ．
，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的母线长是
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2024-03-07更新
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335次组卷
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44卷引用：【万唯原创】2017年陕西-面对面练习册-陕西面对面29
（已下线）【万唯原创】2017年陕西-面对面练习册-陕西面对面29（已下线）【万唯原创】2017年陕西-试题研究-考点研究21（已下线）【万唯原创】2016年陕西省-第六章32015届江苏省扬州市邗江区九年级第二次中考模拟考试数学试卷2016年初中毕业升学考试（湖北孝感卷）数学2016-2017学年江苏苏州九年级上期末数学模拟试卷（一）江苏省苏州市景范中学2016-2017学年第二学期中考数学二模试题山东省曹县华梁中学2016-2017学年度上期人教版九年级数学期末检测题2017-2018学年广东省汕头市潮南区胪岗镇九年级（上）期末数学试卷【校级联考】河南省安阳市内黄县五校2019届九年级上学期期中考试数学试题江苏省洪泽县黄集中学2019届九年级上学期第三次月考数学试题福建省龙岩市上杭四中2019届九年级（上）月考数学试题（12月份）【市级联考】黑龙江齐齐哈尔市2019届九年级中考一模考试数学试题江苏省苏州市高新区2019年5月中考二模数学试卷2017人教版九年级数学上册期末检测题（一）湖北省襄阳市老河口市2018-2019学年九年级上学期期末数学试题广东省湛江市霞山职业高级中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题河南省洛阳市洛阳地矿双语学校2018-2019学年九年级上学期11月月考数学试题甘肃省武威市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题新疆生产建设兵团第二师二十七团中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题河南省新乡市第十八中学校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市甘南县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题甘肃省庆阳市庆阳第四中学2020-2021学年九年级上学期第三次月考数学试题（已下线）第10讲 圆锥的侧面积-【暑假自学课】2022年新九年级数学暑假精品课（苏科版）2021年江苏省泰州市靖江市滨江学校中考一模数学试题2022年江苏省苏州市工业园区金鸡湖中学中考数学一模试卷湖北省鄂州市鄂城区2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题2023年江苏省泰州兴化市中考一模数学试题（已下线）黄金卷06-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏苏州专用）（已下线）黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏苏州专用）（已下线）第13讲 圆锥的侧面积（2种题型）-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（苏科版）新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题（已下线）24.3与圆有关的计算2(题型精讲精练）（已下线）九年级数学期末模拟卷（福建专用，人教版九年级第21-27章）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试广东省广州市越秀区育才实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题甘肃省平凉市庄浪县联盟校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省盐城市东台市许河镇中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题广东省江门市新会区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题广东省广州市广州大学附属中学黄华路校区2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题河南省安阳市滑县2023-2024学年九年级上学期12月第三阶段考试数学试卷（A卷）甘肃省定西市岷县岷阳初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题河南省濮阳市濮阳经济技术开发区第四初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2023-2024学年九年级下学期数学月考题广东省广州市执信中学2023-2024学年九年级级下学期月考数学试题
名校
6 . 如图是由小正方形组成的
网格，每个小正方形的顶点叫做格点．（画图过程用虚线，画图结果用实线）．
上找三点
（逆时针方向），使得四边形
为菱形；
(2)设每个小正方形的边长为1，直接写出扇形
的面积．
网格，每个小正方形的顶点叫做格点．（画图过程用虚线，画图结果用实线）．
上找三点（逆时针方向），使得四边形为菱形；(2)设每个小正方形的边长为1，直接写出扇形
的面积．
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2024-02-26更新
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44次组卷
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3卷引用：陕西省西安市碑林区第二十六中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题
陕西省西安市碑林区第二十六中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题2023年江苏省泰州市靖江市中考数学模拟预测题（已下线）专题15弧长及扇形的面积 （2个知识点6种题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（北师大版）
7 . 如图，反比例函数为
，圆O的半径为2，则图中阴影部分的面积为_____ ．
，圆O的半径为2，则图中阴影部分的面积为
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2024-01-24更新
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49次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区航天城第二中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
名校
8 . 问题发现
（1）如图①，为边长为2的等边三角形，D是边上一点且平分的面积，则线段的长度为 ；
问题探究
（2）如图②，
中，
，点M在
上，点N在上，若
平分的面积，且最短，请你画出符合要求的线段，并求出此时与的长度．
问题解决
（3）如图③，某公园的一块空地由三条道路围成，即线段
，已知米，米，，
的圆心在边上，现规划在空地上种植草坪，并从的中点P修一条直路（点M在上）．请问是否存在，使得平分该空地的面积？若存在，请求出此时的长度；若不存在，请说明理由．
（1）如图①，
为边长为2的等边三角形，D是边上一点且平分的面积，则线段的长度为 ；问题探究
（2）如图②，
中，，点M在上，点N在上，若平分的面积，且最短，请你画出符合要求的线段，并求出此时与的长度．问题解决
（3）如图③，某公园的一块空地由三条道路围成，即线段
，已知米，米，，的圆心在边上，现规划在空地上种植草坪，并从的中点P修一条直路（点M在上）．请问是否存在，使得平分该空地的面积？若存在，请求出此时的长度；若不存在，请说明理由．
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2023-12-26更新
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35次组卷
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4卷引用：2020年陕西省西北工业大学附属中学九年级下学期第二次模拟数学试题
2020年陕西省西北工业大学附属中学九年级下学期第二次模拟数学试题陕西省西安市滨河学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题（已下线）【万唯原创】2021年陕西省面对面-讲册-专题十三类型3+4
名校
9 . 已知扇形的圆心角为，半径为
，则扇形的面积是______ 
．
，半径为，则扇形的面积是．
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2023-12-15更新
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279次组卷
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3卷引用：陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
10 . 如图，圆锥的侧面积为
，它的侧面展开图扇形的圆心角为，则圆锥的母线l长为（ ）
，它的侧面展开图扇形的圆心角为，则圆锥的母线l长为（ ） | A．6 | B．9 | C．3 | D．4 |
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