四川省成都市郫都区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
四川
九年级
期末
2024-02-04
92次
整体难度：
容易
考查范围：
函数、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、数与式
四川省成都市郫都区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
四川
九年级
期末
2024-02-04
92次
整体难度：
容易
考查范围：
函数、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、数与式
一、单选题 添加题型下试题
表示
的取值范围为（ ）
的值是（ ）
单选题
|
较易(0.85)
3. 如图，五线谱是由等距离的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A、B、C都在横线上．若线段
，则线段
的长是（ ）
，则线段的长是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
【知识点】 由平行截线求相关线段的长或比值解读
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单选题
|
较易(0.85)
5. 如图，在
中，点
是
中点，连接
，交
于点
，如果
的面积为1，则的面积为（ ）
中，点是中点，连接，交于点，如果的面积为1，则的面积为（ ）| A．4 | B．6 | C．12 | D．18 |
【知识点】 利用平行四边形的性质求解解读 相似三角形的判定与性质综合
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单选题
|
容易(0.94)
的一个根为0，则
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、
、
都在双曲线
上，则下列的不等关系正确的为（ ）
单选题
|
较易(0.85)
8. 如图，抛物线
与y轴负半轴相交，下列描述不正确的为（ ）
与y轴负半轴相交，下列描述不正确的为（ ）
A．抛物线的对称轴为直线 |
B．方程 的根的判别式 |
C．当 时，函数值y随x的增大而增大 |
D．不等式 的解集为 |
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二、填空题 添加题型下试题
的解为
填空题
|
适中(0.65)
10. 如图，反比例函数为
，圆O的半径为2，则图中阴影部分的面积为_____ ．
，圆O的半径为2，则图中阴影部分的面积为
【知识点】 反比例函数与几何综合解读 求扇形面积
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2024-01-24更新
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54次组卷
|
2卷引用：四川省成都市郫都区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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容易(0.94)
名校
的抛物线先向右平移2个单位，再向下平移5个单位，则平移后的新抛物线的解析式为
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2024-01-24更新
|
76次组卷
|
2卷引用：四川省成都市郫都区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
填空题
|
较易(0.85)
12. 若关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则字母已知数k的取值范围为_____ ．
有两个不相等的实数根，则字母已知数k的取值范围为【知识点】 一元二次方程的定义解读 根据一元二次方程根的情况求参数解读
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2024-01-24更新
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46次组卷
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2卷引用：四川省成都市郫都区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
13. 如图，
、
和3张都标注一个条件的卡片．从这3张卡片中随机一次性抽取2张的结果，能判断
的概率为_____ ．
、和3张都标注一个条件的卡片．从这3张卡片中随机一次性抽取2张的结果，能判断的概率为
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
|
较易(0.85)
14. （1）计算：
；
（2）解方程：
．
；（2）解方程：
．
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解答题-计算题
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适中(0.65)
15. 如图，一艘渔船从C港出发，销售一批货物至A港，完成销售后需前往正南方向的B港购进原材料，已知在C港测得A港在北偏东
方向上，测得B港在南偏东
方向上，且量得B、C之间的距离为1000米，根据上述测量结果，请计算A、B之间的距离是多少？（精确到1米，参考数据：
，
）
方向上，测得B港在南偏东方向上，且量得B、C之间的距离为1000米，根据上述测量结果，请计算A、B之间的距离是多少？（精确到1米，参考数据：，）
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2023-05-23更新
|
48次组卷
|
2卷引用：2023年湖南省邵阳市邵阳县中考一模数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
16. 运动员高台跳水，若把整个身体看成一点，则运动员在空中的运动轨迹是一条抛物线．如图，运动员从起跳点
到达最大高度点
，此时起跳点与最大高度点的水平距离
，最大高度点与水面的距离
，最后到入水点
．
已知跳台高
，根据已建的平面直角坐标系，解答下列问题：
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)求运动员从起跳点A到入水点D的水平距离
．
到达最大高度点，此时起跳点与最大高度点的水平距离，最大高度点与水面的距离，最后到入水点．已知跳台高
，根据已建的平面直角坐标系，解答下列问题：(1)求y关于x的函数表达式；
(2)求运动员从起跳点A到入水点D的水平距离
．
【知识点】 喷水问题(实际问题与二次函数)解读
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解答题-证明题
|
较难(0.4)
17. 如图，在菱形
中，点
是
上一点，连接
并延长分别交和
的延长线于点
和点
，连接
．
(1)求证：
；
(2)连接，若
，且
，
，求的长．
中，点是上一点，连接并延长分别交和的延长线于点和点，连接．(1)求证：
；(2)连接
，若，且，，求的长．
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解答题-计算题
|
较难(0.4)
18. 如图，平面直角坐标系
中，矩形
的顶点、
分别在
轴和
轴的正半轴上．点是边上的一个动点（不与、重合），过点的反比例函数
的图象与边交于点．已知
，
．
(1)求
的值；
(2)当点在上移动时，
与
的面积差记为
，求当
为何值时，有最大值，最大值是多少？
(3)延长
、
交过点的双曲线分别于点、，连接
，求证：
．
中，矩形的顶点、分别在轴和轴的正半轴上．点是边上的一个动点（不与、重合），过点的反比例函数的图象与边交于点．已知，．(1)求
的值；(2)当点
在上移动时，与的面积差记为，求当为何值时，有最大值，最大值是多少？(3)延长
、交过点的双曲线分别于点、，连接，求证：．
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四、填空题 添加题型下试题
填空题
|
较易(0.85)
名校
，根据图中标注的尺寸，如果物体
，那么物像
．
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2023-11-02更新
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115次组卷
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3卷引用：上海市杨浦区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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较易(0.85)
21. 抛物线
与x轴交于
、
两点，则
_____ ．
与x轴交于、两点，则
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填空题
|
较难(0.4)
22. 如图，已知点
、
及双曲线
．若以点P为位似中心，将
放大为原来的两倍后得到对应的
，使得点D、F恰好在双曲线上，则点P的坐标为 _____ ．
、及双曲线．若以点P为位似中心，将放大为原来的两倍后得到对应的，使得点D、F恰好在双曲线上，则点P的坐标为
【知识点】 反比例函数与几何综合解读 求位似图形的对应坐标解读
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填空题
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较难(0.4)
23. 在中，
，
．点为上的动点，
交于点，点为的中点，则
的最小值为 _____ ．
中，，．点为上的动点，交于点，点为的中点，则的最小值为
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五、解答题 添加题型下试题
解答题-应用题
|
较易(0.85)
24. 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为100元，每桶水的进价是2元，规定销售单价不得高于5元/桶，也不得低于3元/桶，调查发现日均销售量y（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示．
(1)求日均销售量y（桶）与销售单价x（元）的函数关系；
(2)若该经营部希望日均获利620元，那么销售单价应是多少元？
(1)求日均销售量y（桶）与销售单价x（元）的函数关系；
(2)若该经营部希望日均获利620元，那么销售单价应是多少元？
【知识点】 营销问题(一元二次方程的应用)解读 求一次函数解析式解读
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴分别交于点A、点B，与y轴交于点C．
(1)如图1，连接，直接写出
的值；
(2)如图2，连接．点
在抛物线上，连接
，若异于点G的点H也在抛物线上，且
，求点H的坐标；
(3)如图3，若直线
与抛物线交于点P、Q，连接
交y轴正半轴于点M，连接
交y轴负半轴于点N，若
，求
的值．
与x轴分别交于点A、点B，与y轴交于点C．(1)如图1，连接
，直接写出的值；(2)如图2，连接
．点在抛物线上，连接，若异于点G的点H也在抛物线上，且，求点H的坐标；(3)如图3，若直线
与抛物线交于点P、Q，连接交y轴正半轴于点M，连接交y轴负半轴于点N，若，求的值．
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解答题-证明题
|
较难(0.4)
26. 如图，
具有共同顶点A，且
．
(1)如图1，连接
，求证：
；
(2)如图2，已知
．连接
，若
，求
的最大值；
(3)如图3，已知
，点C在
上．若
，连接，求的最小值．
具有共同顶点A，且． (1)如图1，连接
，求证：；(2)如图2，已知
．连接，若，求的最大值；(3)如图3，已知
，点C在上．若，连接，求的最小值．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：函数、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、数与式
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 根据二次函数的定义求参数 | |
| 2 | 0.85 | 求角的正切值 | |
| 3 | 0.85 | 由平行截线求相关线段的长或比值 | |
| 4 | 0.94 | 判断简单组合体的三视图 | |
| 5 | 0.85 | 利用平行四边形的性质求解 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 6 | 0.94 | 一元二次方程的解 | |
| 7 | 0.85 | 比较反比例函数值或自变量的大小 | |
| 8 | 0.85 | 根据二次函数的图象判断式子符号 已知抛物线上对称的两点求对称轴 根据二次函数图象确定相应方程根的情况 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.85 | 因式分解法解一元二次方程 | |
| 10 | 0.65 | 反比例函数与几何综合 求扇形面积 | |
| 11 | 0.94 | 二次函数图象的平移 | |
| 12 | 0.85 | 一元二次方程的定义 根据一元二次方程根的情况求参数 | |
| 13 | 0.85 | 选择或补充条件使两个三角形相似 根据概率公式计算概率 | |
| 19 | 0.85 | 分母有理化 特殊角三角函数值的混合运算 | |
| 20 | 0.85 | 相似三角形应用举例 | |
| 21 | 0.85 | 一元二次方程的根与系数的关系 抛物线与x轴的交点问题 | |
| 22 | 0.4 | 反比例函数与几何综合 求位似图形的对应坐标 | |
| 23 | 0.4 | 几何问题(一次函数的实际应用) 含30度角的直角三角形 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 | |
| 三、解答题 | |||
| 14 | 0.85 | 零指数幂 二次根式的混合运算 公式法解一元二次方程 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 15 | 0.65 | 等腰三角形的性质和判定 已知正弦值求边长 已知余弦求边长 方位角问题(解直角三角形的应用) | 计算题 |
| 16 | 0.65 | 喷水问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 17 | 0.4 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 用勾股定理解三角形 利用菱形的性质求线段长 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 18 | 0.4 | y=ax²+bx+c的最值 反比例函数与几何综合 相似三角形的判定与性质综合 | 计算题 |
| 24 | 0.85 | 营销问题(一元二次方程的应用) 求一次函数解析式 | 应用题 |
| 25 | 0.4 | 解直角三角形的相关计算 面积问题(二次函数综合) 其他问题(二次函数综合) | 问答题 |
| 26 | 0.4 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 用勾股定理解三角形 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
