1 . 如图1，水车是一种利用水流动力进行灌溉的装置，由立式水轮、竹筒、支撑架和水槽等部件组成．水车的示意图如图2，水车（看成）的半径是，水面（看成直线）与交于A，B两点，水车的轴心O到的距离为，水车上均匀分布着若干个竹筒，且水车以每秒的速度逆时针转动，如果把一个竹筒看作圆上一点P，从竹筒P刚露出水面开始计时，设运动的时间为t秒，解决下列问题：

(1)求的长以及扇形的面积；（结果保留）
(2)当时，求点P到直线的距离；
(3)若接水槽所在的直线是的切线，且与射线交于点M，，当竹筒P第一次恰好在所在直线上时，求t的值．

5 . 如图1，直径为的量角器与直尺下边沿相切于点，量角器直径平行为的中点，连接交于点．

(1)填空：图1中，______．
(2)求直尺的宽度．
(3)如图2，将量角器绕着点顺时针旋转，当点恰好落在直尺上边沿时，的度数为，量角器与直尺下边沿仍然相切于点为上的点，连接，若，求扇形的面积．（用含的代数式表示）