真题
名校
1 . 【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？
【初步尝试】如图1，已知扇形
，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心
作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；
【问题联想】如图2，已知线段
，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以为斜边的等腰直角三角形
；
【问题再解】如图3，已知扇形，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分．
（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）
【初步尝试】如图1，已知扇形
，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；【问题联想】如图2，已知线段
，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以为斜边的等腰直角三角形；【问题再解】如图3，已知扇形
，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分．（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）
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2022-06-20更新
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2202次组卷
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22卷引用：2022年江苏省扬州市中考数学真题
2022年江苏省扬州市中考数学真题（已下线）专题15 相似三角形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）专题15 三角形解答题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）专题19 圆解答题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）2022年江苏省扬州市中考数学变式题24-28江苏省泰州市姜堰区第四中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）2022年江苏省扬州市中考数学真题变式汇编4江苏省南京市江宁区六校联考2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省南京市江宁区江宁高新区中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省无锡市东林集团2022-2023学年九年级上学期期末数学试题江苏省无锡市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市璜塘中学、峭岐中学等三校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）江苏省泰州市姜堰区南苑学校2023-2024学年九年级上学期数学独立作业10.25江苏省徐州市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题浙江省宁波市鄞州区横溪镇中等七校2023-2024学年九年级上学期期中检测数学试题广东省深圳市深圳外国语学校学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题江苏省无锡市江阴市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题浙江省宁波市慈溪市西部教研共同体2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题江苏省徐州市铜山区江苏师范大学附属学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省宿迁市宿豫区宿豫区豫新初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题2023年甘肃省平凉市初中毕业与高中招生数学模拟预测试题江苏省无锡市侨谊中学年2023-2024学年九年级下学期数学3月月考试题
2 . 如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边
，分别以点A，B，C为圆心，以
长为半径作
，
，
，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为
，则此曲边三角形的面积为（ ）
，分别以点A，B，C为圆心，以长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为，则此曲边三角形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-16更新
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1878次组卷
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17卷引用：2022年四川省达州市中考数学真题
2022年四川省达州市中考数学真题（已下线）专题08 圆-2022年中考数学真题分项汇编 （四川专用）（已下线）专题12 圆与正多边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（已下线）第11讲 弧长及扇形的面积-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（苏科版）（已下线）专题13 三角形的边角问题、特殊三角形及勾股定理-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）2022年四川省达州市中考数学真题变式题6-10题（已下线）第三节 弧长、扇形面积相关计算01技法提练（已下线）专题17 圆中阴影部分的面积七种计算方法-2023年中考数学二轮复习核心考点专题提优拓展训练2023年湖北省武汉市江夏区九年级下学期3月月考数学试卷（已下线）黄金卷3-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（沈阳专用）山东省枣庄市峄城区峄城区匡衡中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题13弧长及扇形的面积（2个知识点3种题型2种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（苏科版）三十一 弧长和扇形面积（第1课时）安徽省淮南市2023-2024学年九年级上学期联考数学试题（已下线）专题16 圆的有关概念、性质及计算-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）专题15弧长及扇形的面积 （2个知识点6种题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（北师大版）2024年福建省福州文博中学中考二模数学试题
真题
名校
3 . 家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为（ ）
A． 米2 | B． 米2 | C． 米2 | D． 米2 |
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2022-06-15更新
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2215次组卷
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16卷引用：2022年四川省凉山州中考数学真题
2022年四川省凉山州中考数学真题（已下线）专题14 圆与正多边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）专题08 圆-2022年中考数学真题分项汇编 （四川专用）（已下线）2022年四川省凉山州中考数学真题变式题6-10题湖北省仙桃市2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试题湖北省潜江市2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题湖北省天门市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题（已下线）第三节 弧长、扇形面积相关计算03综合测（已下线）专题17 圆中阴影部分的面积七种计算方法-2023年中考数学二轮复习核心考点专题提优拓展训练2023年山东省日照市新营中学九年级一模考试数学试题京改版九年级数学上册 第二十一章 圆（上）单元测试卷2023年辽宁省辽阳市第二中学协作校中考三模数学试题（已下线）专题16 圆的有关概念、性质及计算-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）2023年辽宁省本溪市中考数学模拟预测题2023年辽宁省本溪市数学模拟预测试题2024年西藏自治区日喀则市白朗县中考一模数学试题
真题
名校
4 . 如图，在矩形
中，
，
，以B为圆心，
的长为半径画弧，交
于点E．则图中阴影部分的面积为_________ ．（结果保留
）
中，，，以B为圆心，的长为半径画弧，交于点E．则图中阴影部分的面积为）
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2022-06-14更新
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2033次组卷
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12卷引用：2022年重庆市中考数学真题(B卷)
2022年重庆市中考数学真题(B卷)重庆市梁平区梁山初中教育集团2022-2023学年九年级上学期期中测试数学试题重庆市重庆实验外国语学校2022-2023学年九年级上学期第一次定时月考数学试题河南省信阳市浉河区浉河中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）河南省信阳市浉河区吴家店中心学校2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题2023年福建省三明市三元区九年级下学期质量检测（一）数学试卷（已下线）黄金卷2-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（沈阳专用）2023年重庆市 渝中区二模数学试题（已下线）专题29圆的有关计算（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】（已下线）专题24 阴影部分面积（43道）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）山东省枣庄市峄城区2022-2023学年九年级下学期期中数学试题浙江省台州市椒江区白云学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
真题
5 . 如图，在矩形中，
，
，以点A为圆心，长为半径画弧交于点
，连接
，则阴影部分的面积为（ ）
中，，，以点A为圆心，长为半径画弧交于点，连接，则阴影部分的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-18更新
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1140次组卷
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9卷引用：2021年山东省德州市中考数学试卷
2021年山东省德州市中考数学试卷云南省昆明市嵩明县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题05 圆中的计算选择题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）2022年贵州省贵阳市观山湖区中考一模数学试题2023年山东省聊城市莘县中考一模数学试题（已下线）专题15圆选填题（精选41道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】山东省德州市禹城市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题山东省德州市禹城市梁家镇中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县东朗中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题
真题
6 . 如图，直线经过
上的点
，直线
与交于点
和点
，
与交于点，与
交于点
，
，
．
（1）求证：是的切线；
（2）若
，
，求图中阴影部分面积．
经过上的点，直线与交于点和点，与交于点，与交于点，，．（1）求证：
是的切线；（2）若
，，求图中阴影部分面积．
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2021-07-01更新
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1337次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市2021年中考数学真题
湖北省襄阳市2021年中考数学真题湖北省咸宁市崇阳县2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题2022年辽宁省铁岭市部分学校九年级中考数学三模试题2022年辽宁省抚顺市望花区九年级下学期第四次质量检测数学试题2022年湖南省永州市宁远县初中学业水平考试模拟数学试题（二）（已下线）专题28.3 锐角三角函数（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）
7 . 如图，在边长为2的等边中，是边上的中点，以点
为圆心，为半径作圆与，
分别交于，两点，则图中阴影部分的面积为（ ）
中，是边上的中点，以点为圆心，为半径作圆与，分别交于，两点，则图中阴影部分的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-30更新
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990次组卷
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6卷引用：广西贺州市2021年中考数学真题
广西贺州市2021年中考数学真题（已下线）2021-2022学年沪科版九年级数学上册专题17 正多边形与圆、弧长与面积公式（专题强化-基础）广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年湖南省永州市零陵区二模数学试题2022年福建省南平市初中毕业班综合练习（二）数学试题湖南省株洲市攸县片区联考2022—2023学年九年级下学期第一学月月考数学试题
真题
8 . 如图，在
中，
，
，，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（ ）
中，，，，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-29更新
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1451次组卷
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11卷引用：内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2021年中考数学真题
内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2021年中考数学真题2022年山西省晋中市平遥县九年级5月质检（二模）数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022届内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗中考四模数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二十六中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023 年内蒙古自治区乌兰察布市集宁区天立学校九年级数学调研试题内蒙古自治区锡林郭勒盟锡林浩特市第四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题29圆的有关计算（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】第二十四章 基础提升专题 求不规则图形面积的常用方法福建省福州第三十二中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题浙江省台州市玉环市实验初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
真题
9 . 如图，在
中，E为BC的中点，以E为圆心，BE长为半径画弧交对角线AC于点F，若
，
，，则扇形BEF的面积为________ ．
中，E为BC的中点，以E为圆心，BE长为半径画弧交对角线AC于点F，若，，，则扇形BEF的面积为
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2021-06-29更新
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4175次组卷
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18卷引用：内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试题
内蒙古呼和浩特市2020年中考数学试题山东省东营市2021年中考数学真题2019年江苏省靖江市九年级数学一模试题2019年江苏省泰州市靖江市中考三模数学试题（已下线）【万唯原创】2020年河北省中考数学-试题研究-第一部分第六章4（已下线）必刷卷03-2021年中考数学考前信息必刷卷（河南专用）（已下线）【万唯原创】2021年广东省试题研究-讲册-第二部分 题型研究3-4（已下线）【万唯原创】2021年广东试题研究-讲册第二部分 题型二、三（已下线）【万唯原创】2021年河南省面对面-练习册-第六章 圆3（已下线）(专题)圆中不规则图形面积解法江苏省靖江市外国语学校2018—2019学年度第二学期2019年初中适应性调研测试卷2021年河南省郑州市中考数学模拟试卷（三）2022学年江苏省苏州市九年级下学期数学学业质量调研试题甘肃省张掖市甘州区甘州中学2021-2022学年九年级下学期5月月考数学试题（已下线）专题15圆选填题（精选41道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】江苏省淮安市淮安经济技术开发区开明中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题（已下线）第07讲 正多边形与圆、扇形的弧长与面积-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（人教版）山东省2023-2024学年九年级下学期学业质量检测数学试题
真题
名校
10 . 如图，等腰直角三角形
中，
．分别以点B、点C为圆心，线段长的一半为半径作圆弧，交、、于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为____ ．
中，．分别以点B、点C为圆心，线段长的一半为半径作圆弧，交、、于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为
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2021-06-28更新
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5524次组卷
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26卷引用：广东省2021年中考真题数学试卷
广东省2021年中考真题数学试卷（已下线）广东省2021年中考真题数学变式汇编3山东省临沂市罗庄区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题 山东省临沂市罗庄区2021-2022学年九年级上学期数学期末试题 （已下线）专题14 圆（二）-备战2022年中考数学母题题源解密（广东专用）湖北省十堰市郧西县2021-2022学年九年级下学期期中数学试题（一模）2022年广西贵港市覃塘区第二次教学质量检测数学试题2022年四川绵阳江油市九年级下学期第一次学科教学质量监测（已下线）押广东卷16题（与圆有关的计算）-备战2022年中考数学临考题号押题（广东卷）2022年山东省菏泽市曹县中考二模数学试题2022年广东省初中毕业生学业考试预测卷（一）数学试题2022年广东省汕头市龙湖区中考数学二模试卷2023年陕西省西安市雁塔区曲江二中中考一模数学试题2023年陕西省西安市曲江第二中学中考数学一模试卷2023年吉林省松原市前郭县北部学中考一模数学试题2023年新疆维吾尔自治区中考二模数学试题2022年内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗中考二模数学试题2023年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县北学区九年级一模数学试题山东省临沂市兰山区临沂第六中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题2023年湖北省黄石市中考模拟数学调研试题第二十四章 圆 25．求弧长和扇形的面积重庆市第八中学校2023-2024学年九年级上学期数学开学考试试题山东省临沂市兰山区临沂第六中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题2023年新疆中考数学二模模拟试题（已下线）专题11 圆（5大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（广东专用）（已下线）中考热点07 求阴影部分面积填空类（5题型+满分技巧+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）
