真题
名校
1 . 如图，AB是
的切线，B为切点，直线AO交于C，D两点，连接BC，BD，过圆心О作BC的平行线，分别交AB的延长线、及BD于点E，F，G．
(1)求证：
；
(2)若F是OE的中点，的半径为3，求阴影部分的面积．
的切线，B为切点，直线AO交于C，D两点，连接BC，BD，过圆心О作BC的平行线，分别交AB的延长线、及BD于点E，F，G．(1)求证：
；(2)若F是OE的中点，
的半径为3，求阴影部分的面积．
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2022-06-29更新
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1474次组卷
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7卷引用：2022年山东省临沂市中考数学真题
2022年山东省临沂市中考数学真题（已下线）专题12 圆与正多边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（已下线）第三节 弧长、扇形面积相关计算01技法提练（已下线）专题16圆解答题（精选34道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】2023年浙江省金华市兰溪市第八中学中考一模数学试题2021年广东省珠海市中考一模数学试题山东省日照市东港区日照港中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
真题
2 . 如图，四边形
是的内接正四边形，分别以点A，O为圆心，取大于
的定长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交于点E，F．若
，则
，
所围成的阴影部分面积为_______ ．
是的内接正四边形，分别以点A，O为圆心，取大于的定长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交于点E，F．若，则，所围成的阴影部分面积为
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3 . 一个扇形的弧长是
，其圆心角是150°，此扇形的面积为（ ）
，其圆心角是150°，此扇形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-27更新
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1912次组卷
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20卷引用：2022年湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃中考数学真题
2022年湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃中考数学真题（已下线）专题12 圆与正多边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）2022年湖北省汉江油田、潜江、天门、仙桃中考数学真题变式题6-10题广西壮族自治区玉林市博白县水鸣中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题（已下线）专题24.32 弧长及扇形的面积（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区第十一中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）第二十八章圆（A卷-中档卷）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学分层训练AB卷【冀教版】河南省信阳市淮滨县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题3.35 弧长及扇形的面积（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2022-2023学年九年级下学期教学学情检测数学试题（已下线）第三节 弧长、扇形面积相关计算01技法提练2023年湖北省鄂州市梁子湖区涂家垴镇中学中考数学模拟试卷2023学年江苏省泰州市九年级中考数学一模模拟试卷青岛版九年级上册第3章对圆的进一步认识单元测试数学试题2021年中山市东升镇中考一模数学试题河南省开封市鼓楼区第三十三中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考模拟数学试题（已下线）专题13弧长及扇形的面积（2个知识点3种题型2种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（苏科版）24.4第1课时 辽宁省盘锦市盘山县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题
真题
名校
4 . 扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留
）为____________ ．
）为
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2022-06-27更新
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4250次组卷
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19卷引用：2022年广东省中考数学真题
2022年广东省中考数学真题（已下线）2022年广东省中考数学变式题11-15江苏省泰州市兴化市2022-2023学年九年级上学期第一次月度质量评价数学试题湖南省长沙市雅礼集团2022-2023年九年级上学期期中数学试卷北京市海淀区师达中学2022-2023学年九年级上学期11月阶段性练习数学试卷广东省广州市第七十五中学2022~2023学年九年级数学上学期期末考试试卷2023年广东省梅州市学艺中学第四次学情调查数学试卷广东省汕尾市陆河县新田中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷2023年湖南省郴州市资兴市中考二模数学试题单元复习课（已下线）2023年湖南省永州市中考数学真题变式题15-18题黑龙江省哈尔滨市呼兰区2023-2024学年 九年级上学期期中数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题山东省济宁市微山县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市道里区2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2024年湖南省株洲市茶陵县中考一模数学试题2023年辽宁省丹东第六中学中考数学模拟预测题2023学年辽宁省丹东市第六中学九年级下学期结束课程考试数学模拟预测题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
真题
名校
5 . 如图，在
中，
，半径为3cm的是的内切圆，连接
、
，则图中阴影部分的面积是__________ cm2．（结果用含的式子表示）
中，，半径为3cm的是的内切圆，连接、，则图中阴影部分的面积是的式子表示）
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2022-06-27更新
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2330次组卷
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17卷引用：2022年贵州省黔东南州中考数学真题
2022年贵州省黔东南州中考数学真题（已下线）2022年江西省数学模拟试题（已下线）专题07 几何图形的性质-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（江西专用）江苏省宿迁市宿豫区教育局教研室2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省扬州市江都区邵樊片2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题（已下线）江苏省扬州市江都区樊川镇东汇中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题江苏省宿迁市宿豫区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题2023年重庆市第一一〇中学校中考模拟测试数学模拟试卷（一）（已下线）第三节 弧长、扇形面积相关计算03综合测（已下线）专题10圆2023年山东省滕州市九年级初中学业水平考试模拟（一模）数学试题2023年云南省昭通市中考一模数学试题（已下线）黄金卷2-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广西新中考专用）（已下线）专题07 圆中有关计算-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（山东专用）（已下线）专题24 阴影部分面积（43道）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2024年江苏省南京师范大学附属中学宿迁分校中考模拟试题
真题
6 . 数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心，
为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形
的面积是_____________ ．
为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形的面积是
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2022-06-27更新
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1212次组卷
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12卷引用：2022年广西玉林市中考数学真题
2022年广西玉林市中考数学真题 （已下线）第11讲 弧长及扇形的面积-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（苏科版）（已下线）专题24.49 《圆》中考常考考点专题-正多边形与圆及有关圆的计算（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题3.52 圆（中考常考考点专题 正多边形与圆及有关圆的计算）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）2023年广西壮族自治区百色市中考模拟数学试题2022年广东省中山市中考一模数学试卷（已下线）黄金卷2-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（大连专用）2023年广东省江门市中考二模数学试卷2023年江苏省连云港市海州区中考一模数学试题（已下线）第15讲 弧长及扇形面积-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（浙教版）广东省惠州市惠阳区凤凰山学校2022-2023学年八年级上学期开学测数学试题十四 题型应用 圆的计算问题——生活中的长度和面积
真题
7 . 如图，四边形ABCD中， 
，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AD＝3，
，DH⊥BC于点H．将△PQM与该四边形按如图方式放在同一平面内，使点P与A重合，点B在PM上，其中∠Q＝90°，∠QPM＝30°，
．
(2)△PQM从图1的位置出发，先沿着BC方向向右平移（图2），当点P到达点D后立刻绕点D逆时针旋转（图3），当边PM旋转50°时停止．
①边PQ从平移开始，到绕点D旋转结束，求边PQ扫过的面积；
②如图2，点K在BH上，且
．若△PQM右移的速度为每秒1个单位长，绕点D旋转的速度为每秒5°，求点K在△PQM区域（含边界）内的时长；
③如图3．在△PQM旋转过程中，设PQ，PM分别交BC于点E，F，若BE＝d，直接写出CF的长（用含d的式子表示）．
，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AD＝3，，DH⊥BC于点H．将△PQM与该四边形按如图方式放在同一平面内，使点P与A重合，点B在PM上，其中∠Q＝90°，∠QPM＝30°，．
(2)△PQM从图1的位置出发，先沿着BC方向向右平移（图2），当点P到达点D后立刻绕点D逆时针旋转（图3），当边PM旋转50°时停止．
①边PQ从平移开始，到绕点D旋转结束，求边PQ扫过的面积；
②如图2，点K在BH上，且
．若△PQM右移的速度为每秒1个单位长，绕点D旋转的速度为每秒5°，求点K在△PQM区域（含边界）内的时长；③如图3．在△PQM旋转过程中，设PQ，PM分别交BC于点E，F，若BE＝d，直接写出CF的长（用含d的式子表示）．
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2022-06-23更新
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3571次组卷
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9卷引用：2022年河北省中考数学真题
2022年河北省中考数学真题 （已下线）专题17 图形变换（平移、旋转、对称）-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）2022年河北省中考数学变式题22-26（已下线）专题07 图形的变化-5年（2018-2022）中考1年模拟数学真题分项汇编（河北专用）（已下线）第五节 图形的旋转与位似03综合测（已下线）黄金卷02-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏南通专用）（已下线）黄金卷08（青岛专用）-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（已下线）河北中考数学历年真题几何综合题2023年贵州省安顺市中考数学模拟预测题（5月份）
真题
8 . 如图，扇形
中，
，
，点
为上一点，将扇形沿
折叠，使点
的对应点
落在射线
上，则图中阴影部分的面积为_________ ．
中，，，点为上一点，将扇形沿折叠，使点的对应点落在射线上，则图中阴影部分的面积为
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2022-06-23更新
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996次组卷
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6卷引用：2022年湖北省十堰市中考数学真题
2022年湖北省十堰市中考数学真题（已下线）2022年湖北省十堰市中考数学真题变式题11-15题（已下线）2022年湖北省十堰市中考数学一模试题变式题11-15（已下线）第四节 图形的折叠02小题测2023学年江苏省泰州市九年级中考数学一模模拟试卷辽宁省抚顺市清原满族自治县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
9 . 如图，在
的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（ ）
的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-22更新
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2803次组卷
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28卷引用：2022年江苏省苏州市中考数学真题
2022年江苏省苏州市中考数学真题（已下线）专题19 概率-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）第11练 等可能条件下的概率-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）专题18 圆选择填空题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）（已下线）2022年江苏省连云港市中考数学变式题5-8（已下线）2022年江苏省苏州市中考数学变式题5-8（已下线）专题24 概率-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）江苏省盐城市射阳外国语学校2022-2023学年九年级上学期第一次质量调研数学试卷（已下线）第07讲 等可能条件下的概率（3大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）山东省济宁市邹城市第四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题河南省郑州市金水区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题河南省郑州市第十九初级中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题（已下线）第二节 概率02小题测河南省南阳市方城县六校2022-2023学年九年级上学期联考暨第二次月考数学试题2023年安徽省合肥市庐江县初中毕业班九年级第一次教学质量抽测数学试题2023年湖北省武汉市青山区武钢实验学校中考5月模拟数学试题湖北省武汉市武汉六中上智中学2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试题湖北省武汉六中上智中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷题十五 题型应用 游戏中的概率福建省福州金山中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题2021年广东省中山市小榄镇中考一模数学试题（已下线）第4章 等可能条件下的概率全章复习攻略与检测卷（4个知识点8种题型4种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（苏科版）（已下线）2023年四川省遂宁市中考数学真题变式题6-10题山东省东营市东营区胜利第一初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题2023年广西南宁广西大学附属中学九年级5月模拟考试数学模拟预测题2023年山东省东营实验中学中考数学模拟预测题（4月份）山东省德州市宁津县孟集中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题（已下线）查补重难点09 统计与概率-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）
真题
10 . 如图，为的直径，点是上一点，
与相切于点，过点作
，连接，
．
(1)求证：是
的角平分线；
(2)若
，
，求的长；
(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．
为的直径，点是上一点，与相切于点，过点作，连接，．(1)求证：
是的角平分线；(2)若
，，求的长；(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．
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2022-06-20更新
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780次组卷
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6卷引用：2022年四川省眉山市中考数学真题
2022年四川省眉山市中考数学真题（已下线）专题08 圆-2022年中考数学真题分项汇编 （四川专用）（已下线）2022年四川省眉山市中考数学变式题23-26（已下线）2022年四川省泸州市中考数学真题变式题21-25题山东省枣庄市峄城区峄城区匡衡中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题16 圆的有关概念、性质及计算-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）
