1 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面几何图形面积的计算方法，比如扇形面积的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大致意思为：现有一块扇形的田，弧长
步，其所在圆的直径是
步，则这块田的面积为（ ）
步，其所在圆的直径是步，则这块田的面积为（ ）| A．120平方步 | B．240平方步 | C． 平方步 | D． 平方步 |
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2 . （1）如图1，在锐角
的外部找一点
，使
的面积与的面积相等且点在以
为直径的圆上，请用尺规作图的方法确定点的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
）中，如图
，若
，
且
，求以为直径的圆覆盖的面积 ．
的外部找一点，使的面积与的面积相等且点在以为直径的圆上，请用尺规作图的方法确定点的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
）中，如图，若，且，求以为直径的圆覆盖的面积 ．
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3 . 如图，在扇形
中，
，半径 
，点C是
上一点，连接
，沿将扇形折叠，使得点 A落在
的延长线上的点D处，连接
，则图中阴影部分面积为__________ (结果保留π) ．
中，，半径 ，点C是上一点，连接，沿将扇形折叠，使得点 A落在的延长线上的点D处，连接，则图中阴影部分面积为
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4 . 一个扇形的面积是
，圆心角是
，则此扇形的半径是_______ 
．
，圆心角是，则此扇形的半径是．
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5 . 如图，是半圆O的直径
，C为圆弧上一点，
，过
的中点D作
，交半圆O于点E，F，则扇形
（阴影部分）的面积为________ ．（结果保留
）
是半圆O的直径，C为圆弧上一点，，过的中点D作，交半圆O于点E，F，则扇形（阴影部分）的面积为）
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6 . 如图，在
的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在格点上，以A为圆心，的长为半径的弧交
于点C，则图中阴影部分的面积为__ ．（结果保留π）
的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在格点上，以A为圆心，的长为半径的弧交于点C，则图中阴影部分的面积为
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7 . 如图，某广场欲在角落半径为5米的扇形区域内做绿化，先在外围种植一圈大叶黄杨作为隔离带，再在内部扇形
区域内种植月季花，已知
若种植大叶黄杨和月季花的区域面积相等，则扇形
的半径为（ ）
区域内做绿化，先在外围种植一圈大叶黄杨作为隔离带，再在内部扇形区域内种植月季花，已知若种植大叶黄杨和月季花的区域面积相等，则扇形的半径为（ ）
A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． π米． |
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8 . 如图1，水车是一种利用水流动力进行灌溉的装置，由立式水轮、竹筒、支撑架和水槽等部件组成．水车的示意图如图2，水车（看成
）的半径是
，水面（看成直线）与交于A，B两点，水车的轴心O到的距离
为
，水车上均匀分布着若干个竹筒，且水车以每秒
的速度逆时针转动，如果把一个竹筒看作圆上一点P，从竹筒P刚露出水面开始计时，设运动的时间为t秒，解决下列问题：的长以及扇形
的面积；（结果保留
）
(2)当
时，求点P到直线的距离；
(3)若接水槽
所在的直线是的切线，且与射线交于点M，
，当竹筒P第一次恰好在所在直线上时，求t的值．
）的半径是，水面（看成直线）与交于A，B两点，水车的轴心O到的距离为，水车上均匀分布着若干个竹筒，且水车以每秒的速度逆时针转动，如果把一个竹筒看作圆上一点P，从竹筒P刚露出水面开始计时，设运动的时间为t秒，解决下列问题：
的长以及扇形的面积；（结果保留）(2)当
时，求点P到直线的距离；(3)若接水槽
所在的直线是的切线，且与射线交于点M，，当竹筒P第一次恰好在所在直线上时，求t的值．
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9 . 如图，在中，
，
．以为直径的交
于点D，过点D作的切线交于点E．若的半径为2，则阴影部分的面积为_______ ．
中，，．以为直径的交于点D，过点D作的切线交于点E．若的半径为2，则阴影部分的面积为
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10 . 如图，在矩形
中，
，先以点
为圆心，的长为半径画弧交于点
；再以点为圆心，
的长为半径画弧交
于点
；然后以点
为圆心，
的长为半径画弧交于点
；最后以
为直径作半圆．则下列说法正确的是（ ）
中，，先以点为圆心，的长为半径画弧交于点；再以点为圆心，的长为半径画弧交于点；然后以点为圆心，的长为半径画弧交于点；最后以为直径作半圆．则下列说法正确的是（ ）
A．四边形 为直角梯形 |
B．因为 ，所以 |
C．不论边长 和 的长度如何， 始终成立 |
D．当点为的中点时，图中由四条圆弧构成的图形的周长为 |
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