1 . 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）
| A．爱 | B．国 | C．敬 | D．业 |
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名校
2 . 2024年5月5日至10日，习近平主席的欧洲三国之行，彰显了我国大国领袖的全球视野、天下情怀和时代担当．下列国际组织的图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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真题
3 . 【问题情境】
（1）如图1，圆与大正方形的各边都相切，小正方形是圆的内接正方形，那么大正方形面积是小正方形面积的几倍？小昕将小正方形绕圆心旋转45°（如图2），这时候就容易发现大正方形面积是小正方形面积的__________倍．由此可见，图形变化是解决问题的有效策略；
（2）如图3，图①是一个对角线互相垂直的四边形，四边a、b、c、d之间存在某种数量关系．小昕按所示步骤进行操作，并将最终图形抽象成图4．请你结合整个变化过程，直接写出图4中以矩形内一点P为端点的四条线段之间的数量关系；
（3）如图5，在图3中“④”的基础上，小昕将
绕点
逆时针旋转，他发现旋转过程中
存在最大值．若
，
，当最大时，求AD的长；
中，
，点D、E分别在边AC和BC上，连接DE、AE、BD．若
，
，求
的最小值．
（1）如图1，圆与大正方形的各边都相切，小正方形是圆的内接正方形，那么大正方形面积是小正方形面积的几倍？小昕将小正方形绕圆心旋转45°（如图2），这时候就容易发现大正方形面积是小正方形面积的__________倍．由此可见，图形变化是解决问题的有效策略；
（2）如图3，图①是一个对角线互相垂直的四边形，四边a、b、c、d之间存在某种数量关系．小昕按所示步骤进行操作，并将最终图形抽象成图4．请你结合整个变化过程，直接写出图4中以矩形内一点P为端点的四条线段之间的数量关系；
（3）如图5，在图3中“④”的基础上，小昕将
绕点逆时针旋转，他发现旋转过程中存在最大值．若，，当最大时，求AD的长；
中，，点D、E分别在边AC和BC上，连接DE、AE、BD．若，，求的最小值．
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4 . 如图，正方形
的边长为
，点在
边上且
，点
是
上一动点，则
的最小值为______ ．
的边长为，点在边上且，点是上一动点，则的最小值为
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5 . 如图，
与
关于直线
对称．
与
的交点
在直线上．与的对称点；
(2)指出与中相等的线段和角；
(3)图中还有能形成轴对称的两个三角形吗？
与关于直线对称．与的交点在直线上．
与的对称点；(2)指出
与中相等的线段和角；(3)图中还有能形成轴对称的两个三角形吗？
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6 . 一次函数
，
为常数，且
的图象和反比例函数
为常数，
的图象交于点
和点
．
(1)求
的值及一次函数的表达式．
(2)点
为反比例函数图象上一点，点关于
轴的对称点再向下平移4个单位得到点
，点恰好落在反比例函数图象上，求点的坐标．
，为常数，且的图象和反比例函数为常数，的图象交于点和点．(1)求
的值及一次函数的表达式．(2)点
为反比例函数图象上一点，点关于轴的对称点再向下平移4个单位得到点，点恰好落在反比例函数图象上，求点的坐标．
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昨日更新
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106次组卷
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2卷引用：2024年浙江省杭州市滨江区九年级中考数学一模试题
7 . 如图，
为半圆直径，
，点C为半圆上一点，点D和点B关于直线对称，连接
交
于点E，连接
．设
，则y关于x的函数关系式为______ ．
为半圆直径，，点C为半圆上一点，点D和点B关于直线对称，连接交于点E，连接．设，则y关于x的函数关系式为
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8 . 如图，中，
，
，是边上一动点，连接
，将
沿翻折后得到
，射线
与射线相交于点
．
是直角三角形，求
的度数；
(2)若中有两个角相等，求的度数．
中，，，是边上一动点，连接，将沿翻折后得到，射线与射线相交于点．
是直角三角形，求的度数；(2)若
中有两个角相等，求的度数．
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9 . 折纸是一门古老而有趣的艺术，如图，已知长方形纸带，将纸带沿
折叠后，点
，分别落在点
，
的位置，在上，再沿折叠，点
落在点
位置，点在
上，若
，则
______ °．
，将纸带沿折叠后，点，分别落在点，的位置，在上，再沿折叠，点落在点位置，点在上，若，则
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10 . 如图， 在菱形中， 点E为的中点， 将菱形沿翻折， 使点 C落在
上的点 F 处． 若， 则折痕的长为________ ．
中， 点E为的中点， 将菱形沿翻折， 使点 C落在上的点 F 处． 若， 则折痕的长为
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