真题
1 . 在某次数学探究活动中，小明将一张斜边为4的等腰直角三角形
硬纸片剪切成如图所示的四块（其中D，E，F分别为
，
，
的中点，G，H分别为
，
的中点），小明将这四块纸片重新组合拼成四边形（相互不重叠，不留空隙），则所能拼成的四边形中周长的最小值为____________ ，最大值为___________________ ．
硬纸片剪切成如图所示的四块（其中D，E，F分别为，，的中点，G，H分别为，的中点），小明将这四块纸片重新组合拼成四边形（相互不重叠，不留空隙），则所能拼成的四边形中周长的最小值为
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2023-06-21更新
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1161次组卷
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7卷引用：2023年湖北省十堰市中考数学真题
2023年湖北省十堰市中考数学真题（已下线）专题30图形的对称与翻折（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】（已下线）XDRzkgssxtzxl954（已下线）专题23.17 旋转（直通中考）（全章培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题9.3 图形的旋转（直通中考）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）突破03 函数问题过程性学习探究型-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）2024年河北省廊坊市广阳区中考一模数学试题
2 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
．已知
，该抛物线的对称轴为直线
．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)求点、的坐标；
(3)将线段平移，使得平移后线段的一个端点在这条抛物线上，另一个端点在轴上，若将点、平移后的对应点分别记为点
、
，求以、、、为顶点的四边形面积的最大值．
与轴交于、两点，与轴交于点．已知，该抛物线的对称轴为直线．(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)求点
、的坐标；(3)将线段
平移，使得平移后线段的一个端点在这条抛物线上，另一个端点在轴上，若将点、平移后的对应点分别记为点、，求以、、、为顶点的四边形面积的最大值．
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3 . 在平面直角坐标系中，给出如下定义：△ABC三条边上所有的点到x轴的距离最大值叫作△ABC的遥值，记作：ω（△ABC）．例如：如图，△ABC三条边上所有的点到x轴的最大距离是4，则ω（△ABC）＝4．
（1）把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′，并求出ω（△A'B′C′）；
（2）已知点D、E的坐标分别为D（1，﹣1），E（1，3），S△DEP＝2，ω（△DEP）＝4，求点P的坐标；
（3）将△ABC向下平移m（m＞0）个单位长度得到△A1B1C1，当2≤ω（△A1B1C1）≤3时，直接写出m的取值范围．
（1）把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′，并求出ω（△A'B′C′）；
（2）已知点D、E的坐标分别为D（1，﹣1），E（1，3），S△DEP＝2，ω（△DEP）＝4，求点P的坐标；
（3）将△ABC向下平移m（m＞0）个单位长度得到△A1B1C1，当2≤ω（△A1B1C1）≤3时，直接写出m的取值范围．
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4 . 如图，在
中，
，若将平移6个单位长度得到
，点
、
分别是、
的中点，则
的最大值是______ ．
中，，若将平移6个单位长度得到，点、分别是、的中点，则的最大值是
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2020八年级上·全国·专题练习
5 . 如图，在平面直角坐标系中，直线
与、轴分别相交于点、，与直线
交于点
，直线交轴于点，交轴于点．
（1）若点是轴上一动点，连接
、
，求当
取最大值时，点的坐标．
（2）在（1）问的条件下，将
沿轴平移，在平移的过程中，直线
交直线于点
，则当
是等腰三角形时，求
的长．
与、轴分别相交于点、，与直线交于点，直线交轴于点，交轴于点．（1）若点
是轴上一动点，连接、，求当取最大值时，点的坐标．（2）在（1）问的条件下，将
沿轴平移，在平移的过程中，直线交直线于点，则当是等腰三角形时，求的长．
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22-23八年级下·全国·单元测试
名校
6 . 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为
，
，
．经过平移后得到，已知点
的坐标为
，画出平移后的图形．
(2)求的面积．
(3)若点是轴上的一个动点，则
的最小值为 ，此时点的坐标为 ．
的三个顶点的坐标分别为，，．
经过平移后得到，已知点的坐标为，画出平移后的图形．(2)求
的面积．(3)若点
是轴上的一个动点，则的最小值为 ，此时点的坐标为 ．
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2023-01-05更新
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491次组卷
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10卷引用：第三章 图形的平移与旋转（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）
（已下线）第三章 图形的平移与旋转（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）（已下线）专题3.17 图形的平移与旋转（全章复习与巩固）（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题3.1 图形的平移（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）广东省深圳高级中学2022-2023学年 八年级下学期期中考试数学试卷 2023年安徽省滁州市南片五校中考二模数学试卷河北省 保定市莲池区第一实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题15 图形的对称与平移（真题4个考点模拟9个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）浙江省宁波市余姚市子陵中学教育集团2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题广东省深圳市龙岗区百合外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）北师大八年级下学期期中必刷压轴60题（30个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（北师大版）
名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中，将A（a，b），B（m，b + 1）（a≠m + 1）两点同时向右平移h（h > 0）个单位，再向下平移1个单位得到C，D两点（点A对应点C）．连接AD，过点B作AD的垂线l，E是直线l上一点，连接DE，且DE的最小值为1．下列结论正确的有 _________ ．（只填序号）
①AC = BD；②直线l⊥x轴；③A、B、C三点可能在同一条直线上；④当DE取最小值时，点E的坐标为（m，b）.（写出所有正确结论的序号）
①AC = BD；②直线l⊥x轴；③A、B、C三点可能在同一条直线上；④当DE取最小值时，点E的坐标为（m，b）.（写出所有正确结论的序号）
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2022-07-05更新
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1335次组卷
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16卷引用：福建省厦门市湖里区厦门双十中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
福建省厦门市湖里区厦门双十中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题3.1 位置与坐标-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（北师大版）（已下线）第三章 位置与坐标 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）5.2 平面直角坐标系（培优分阶练）-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）第5章 平面直角坐标系 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）第5章 平面直角坐标系 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）专题3.3 图形的平移（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题3.22 图形的平移与旋转（常考知识点分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）第七章 平面直角坐标系（单元测试）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（人教版）（已下线）专题7.15 平面直角坐标系（知识点分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）第七章 平面直角坐标系 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷山东省德州市临邑县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题福建省厦门市思明区双十中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题福建省厦门市2023-2024学年七年级下学期期末模拟数学试题（已下线）名校期中好题汇编（人教版 七年级下册数学）：专题五——平面直角坐标系
名校
8 . 如图，等腰三角形
中，
，D为边上一点，E为射线
上一点，连接．
(1)如图1，点F在线段上，连接
、
．若
，
为等边三角形，
，
，求
的长；
(2)如图2，F为线段的垂直平分线上一点，连接
、
、，M为的中点，连接
、
．若
，求证：
；
(3)如图3，，D为中点，F为中点，与交于点G，将
沿射线方向平移得
，连接
、
．若
，直接写出
的最小值．
中，，D为边上一点，E为射线上一点，连接．(1)如图1，点F在线段
上，连接、．若，为等边三角形，，，求的长；(2)如图2，F为线段
的垂直平分线上一点，连接、、，M为的中点，连接、．若，求证：；(3)如图3，
，D为中点，F为中点，与交于点G，将沿射线方向平移得，连接、．若，直接写出的最小值．
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9 . 在平面直角坐标系
中，
的半径为1，给出如下定义：记线段AB的中点为，当点不在⊙O上时，平移线段，使点落在⊙O上，得到线段
（分别为点
的对应点）．线段
长度的最小值称为线段到的“平移距离”．
（1）已知点的坐标为（－1，0），点在x轴上．
①若点与原点
重合，则线段到的“平移距离”为________；
②若线段到的“平移距离”为2，则点B的坐标为________；
（2）若点都在直线
上，＝2，记线段到的“平移距离”为
，求的最小值；
（3）若点的坐标为（－4，－2），AB＝2，记线段到的“平移距离”为
，直接写出的取值范围．
中，的半径为1，给出如下定义：记线段AB的中点为，当点不在⊙O上时，平移线段，使点落在⊙O上，得到线段（分别为点的对应点）．线段长度的最小值称为线段到的“平移距离”．（1）已知点
的坐标为（－1，0），点在x轴上．①若点
与原点重合，则线段到的“平移距离”为________；②若线段
到的“平移距离”为2，则点B的坐标为________；（2）若点
都在直线上，＝2，记线段到的“平移距离”为，求的最小值；（3）若点
的坐标为（－4，－2），AB＝2，记线段到的“平移距离”为，直接写出的取值范围．
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名校
10 . 在平面直角坐标系
中，正方形
中
，
，
，
．给出如下定义：记线段的中点为
，当点不在正方形上时，平移线段，使点落在正方形上，得到线段
（
，
分别为点，的对应点）．线段
长度的最小值称为线段到正方形的“平移距离”．
（1）已知点的坐标为
，点在轴上．
①若点与原点重合，则线段到正方形的“平移距离”为______；
②若线段到正方形的“平移距离”为2，则点的坐标为______；
（2）若点，都在直线
上，
，记线段到正方形的“平移距离”为
，求的最小值；
（3）若点的坐标为
，，记线段到正方形的“平移距离”为
，直按写出的取值范围．
中，正方形中，，，．给出如下定义：记线段的中点为，当点不在正方形上时，平移线段，使点落在正方形上，得到线段（，分别为点，的对应点）．线段长度的最小值称为线段到正方形的“平移距离”．（1）已知点
的坐标为，点在轴上．①若点
与原点重合，则线段到正方形的“平移距离”为______；②若线段
到正方形的“平移距离”为2，则点的坐标为______；（2）若点
，都在直线上，，记线段到正方形的“平移距离”为，求的最小值；（3）若点
的坐标为，，记线段到正方形的“平移距离”为，直按写出的取值范围．
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