1 . 在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶华益点”（其中为常数，且）．例如：点的“2阶华益点”为点，即点2的坐标为．
(1)若点的坐标为，求它的“3阶华益点”的坐标；
(2)若点先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点，点的“阶华益点”位于坐标轴上，求点的坐标．
(3)已知、，在第一象限内是否存在横、纵坐标均为整数的点，它的“阶华益点（为正整数）”使得四边形的面积为6？如果存在，请求出的值和点坐标；如果不存在，请说明理由．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，A，B坐标分别为、，且a，b满足：，现同时将点A，B分别向下平移4个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接．
   
(1)求C，D两点的坐标及四边形的面积；
(2)点P是线段上的一个动点，连接，当点P在上移动时（不与B，D重合），的值是否发生变化，并说明理由；
(3)已知点M在y轴上，且点D在的外部，连接，若的面积与四边形的面积相等，求点M的坐标．

3 . 对于给定的两点，若存在点，使得三角形的面积等于1，则称点为线段的“单位面积点”，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点．点，，．若将线段沿轴正方向平移个单位长度，使得线段上存在线段的“单位面积点”，则的值可以是（       ）

A．0.5

B．1.5

C．2.5

D．3.5

4 . 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B的坐标分别为，请解答下列问题：

   

(1)直接写出点C的坐标；
(2)将先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），画出；
(3)直接写出（2）中四边形的面积为 　       　．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，若将三角形平移后得到三角形，点的对应点的坐标是，点的对应点的坐标是．

   

(1)直接写出，的值及点的坐标，画出平移后的三角形；
(2)若点在轴上，且三角形的面积是三角形面积的2倍，求点的坐标．

6 . 如图，图形在方格（小正方形的边长为个单位）上沿着网格线平移，规定：若沿水平方向平移的数量为（向右为正，向左为负，平移个单位），沿竖直方向平移的数量为（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．例如：点按“平移量”（向右平移个单位，向上平移个单位）可平移到点；点按“平移量”可平移到点．

   
(1)填空：点按“平移量”（________，________）可平移到点；
(2)若把图中三角形依次按“平移量”平移得到三角形．
①请在图中画出三角形（在答题卡上画图并标注）；
②观察三角形的位置，其实三角形也可按“平移量”（________，_______）直接平移得到三角形．

7 . 如图，三角形三个顶点的坐标分别为；，．将三角形向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形．

   

(1)画出三角形，顶点的坐标为            ，顶点的坐标为                 ；
(2)求三角形的面积；
(3)已知点P在x轴上，以为顶点的三角形的面积为6，请直接写出点P的坐标．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，，且若向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到，且点，，的对应点分别是，，．

   

(1)分别画出和；
(2)若线段上有一点经过上述平移后的对应点为，则的坐标为（_______，_______）；
(3)求的面积．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为、、，经一次平移后得到，点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点，其中的坐标为．

   

(1)平移的距离为______；
(2)请画出平移后的；
(3)若为边上的一个点，平移后点的对应点的坐标为______；
(4)平移过程中，边扫过的面积为______；

10 . 如图，在平面直角坐标系中，，，．中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到．

   

(1)请画出并写出点，，的坐标；
(2)若点P在 y 轴上，且的面积是1，请直接写出点P的坐标