1 . 如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求或的斜边长．下面以求DE为例来说明如何解决：
从坐标系中发现：，
所以，
，
所以由勾股定理可得，．
解决以下问题：
(1)图①中：

______，______，所以______；
(2)在图②中，设，试用表示，

______，______，所以______；
由此得到平面直角坐标系内任意两点间的距离公式．请用此公式解决问题：
(3)在平面直角坐标系中的两点，，P为x轴上任一点，求的最小值；

(4)应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值为：______．（直接写出答案）

2 . 如图，已知矩形纸片的两边长分别为，，点是边上的动点，将纸片沿直线折叠，点落到处，设，当点恰好在矩形纸片的对称轴上时，则的值为_____．

3 . 如图，在边长为2的等边中，D是的中点，点E在线段上，连接，在的下方作等边，连接．当的周长最小时，的度数是________．

4 . 如图，圆柱形玻璃杯的杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿，且与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处所走的最短路程为___________．（杯壁厚度不计）

   

5 . 如图，内有一点P，点P关于的轴对称点是G，点P关于的轴对称点是H，分别交、于A、B点，若，则＝_____ ．
   

6 . 如图所示，点P为内一点，分别作出P点关于的对称点，连接交于M，交于N，，则的周长为_______．

7 . 如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．

(1)在图中作出关于直线l对称的；（要求：A与，B与，C与相对应）
(2)的面积是 　　．
(3)若有一格点P到点A、B的距离相等（），则网格中满足条件的点P共有 　　个；
(4)在直线l上找一点Q，使的值最小．（要求：图中标注点Q，要有作图痕迹）

9 . 如图，点P关于OA、OB的对称点分别是，，线段分别交OA、OB于D、C，＝8cm，则△PCD的周长为 _____cm．

10 . 图，已知为等边三角形，D、E分别为、上一点，并满足，连接、相交于F点，连接，且，过点B作，与相交于G点，现将沿翻折得到，点I为中点，且，则点I到的距离为______．