1 . 如图1，已知点A(-1，0)，B(0，-2)，C为双曲线上一点，连结AC与y轴交于点E，且E为AC的中点，其坐标为(0，2)．
（1）求k的值；
（2）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图2），点T是AF边上一动点，M是HT的中点，MN丄HT交AB于N，当T在AF上运动时，∠TNH的大小是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．

2 . 已知直线：与直线：都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接、，有以下说法：①方程组的解为②；③当的值最小时，点的坐标为．其中正确的说法是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

3 . 如图，直线与y轴的交点为A，直线与直线的交点M的坐标为．
（1）求a和k的值；
（2）直接写出关于x的不等式的解集；
（3）若点B在x轴上，，直接写出点B的坐标．
   

4 . 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2．过点A作对角线BD的平行线与边CD的延长线相交于点E．P为边BD上的一个动点（不与端点B，D重合），连接PA，PE，AC．

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）求四边形ABDE的周长和面积；
（3）记△ABP的周长和面积分别为C₁和S₁，△PDE的周长和面积分别为C₂和S₂，在点P的运动过程中，试探究下列两个式子的值或范围：①C₁+C₂，②S₁+S₂，如果是定值的，请直接写出这个定值；如果不是定值的，请直接写出它的取值范围．

6 . 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=10，BC＝6，AC＝8．点P为AC边上的一个动点，过点P作PD⊥AB于点D，求PB+PD的最小值．请你在横线上补充其推理过程或理由．
解：如图2，延长BC到点B′，使得BC＝B′C，
因为∠ACB＝90°（已知），
所以________（垂直的定义），
所以PB＝______（线段垂直平分线的性质），
所以PB+PD＝PB′+PD（等式性质），
所以过点B′作B′D⊥AB于点D，交AC于点P，此时PB+PD取最小值
在△ABC和△AB′C中，
因为∠ACB＝∠ACB′＝90°，AC＝AC，________，
所以△ABC≌△AB′C（理由：________），
所以S_ABB′＝S_△ABC+_______＝2S_△ABC（全等三角形面积相等），
因为S_△ABB′＝×AB×B'D＝×10×B′D＝5B′D，
又因为S_△ABB′＝2S_△ABC＝2××BC×AC＝2××6×8＝48，
所以_______（同一三角形面积相等），
所以B′D＝，
所以_______．

7 . 阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘、除运算与代数式的运算类似．
例如：计算：（2﹣i）+（5+3i）＝（2+5）+（﹣1+3）i＝7+2i；
（1+i）×（2﹣i）＝1×2﹣i+2×i﹣i²＝2+（﹣1+2）i+1＝3+i；
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：i³＝　 ，i⁴＝　 ，i+i²+i³+…+i²⁰²¹＝　 ；
（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）﹣（﹣2+3i）（﹣2﹣3i）；
（3）已知a+bi＝（a，b为实数），求的最小值．