1 . 如图，已知菱形的两条对角线分别为6和8，点是边的中点，点是边上一点，点是对角线上一点，则的最小值为______．

2 . 如图， 直线 与x轴、y轴分别交于点 A、B，点 C 是 x轴上的一个动点，将直线 沿直线 翻折，当点 A的对应点 D 恰好落在y轴上时，点 C的横坐标为____________．

3 . 如图，点P是外的一点，点M，N分别是两边上的点，点P关于的对称点Q恰好落在线段上，点P关于的对称点R落在的延长线上，若，，，则线段的长为（　　）

   

A．4

B．

C．

D．7

4 . 如图，在一个边长为2的正方形中，E为的中点，P为对角线上的一个动点，则最小值的是（　　）

A．2

B．

C．3

D．

5 . 如图，和关于直线l对称，l交于点D，若，，，则五边形的周长为（　　）

A．14

B．13

C．12

D．11

6 . 如图，l是四边形的对称轴，如果，有下列结论：①；②；③；④． 其中错误的结论是____________．（把你认为错误的结论的序号都填上）

7 . 如图，中，，，，点为上一点（端点除外），连接、，点关于的对称点记为，当点恰好落在线段上时，此时______，______.

8 . 如图，圆柱形纸杯高为，底面周长为，在杯内壁底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处爬行到内壁处的最短距离为________（杯壁厚度不计）．

9 . 如图，在正方形中，是边上的一点（不与，重合），点关于直的对称点是点，连接，，直线，交于点，连接．

(1)在图1中补全图形；
(2)求的度数，写出求解过程．
(3)用等式表示线段之间的数量关系，并证明．

10 . 如图，在中，，点D是上一点，点D关于直线对称点为E，连接交于点F，连接．

(1)如图1，若，则______°，_____°；
(2)如图2，若，求证：．