1 . 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

2 . 一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上．

（1）求证：△AEF∽△ABC；
（2）求这个正方形零件的边长；
（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？

3 . 已知的斜边在平面直角坐标系的x轴上，点在反比例函数上，且．
（1）求k的值和边的长；
（2）求点B的坐标．

4 . 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（   ）

       

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是__．

6 . 如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD，
（1）求证：△ABC∽△ACD
（2）若AD=2，AB=5.求AC的长．

7 . 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E，若DE=3，则AD的长为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

8 . 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（　　）

A．y=﹣

B．y=﹣

C．y=﹣

D．y=

9 . 如图所示，中，已知，，点D在上运动（不能到达点），过点D作，交于点E．
(1)求证：；
(2)当是等腰三角形时，求的长．

10 . 已知△ABC∽△DEF，若∠A＝30°，∠B＝80°，则∠F的度数为(　 　)

A．30°

B．80°

C．70°

D．60°