1 . 如图，在的正方形网格中，和的顶点都在格点上，已知网格中每个小正方形的边长都为1，判断与是否相似，并说明理由．
   

3 . 的三条中线、、交于点，若，则的长为______．

5 . 如图1，把两块全等的含角的直角三角板和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，两边分别与线段，相交于点，.

(1)．请直接写出采用的相似三角形的判定定理；
(2)如图②，将含角的三角板（其中的锐角顶点与等腰（其中的底边中点重合，两边，分别与边、相交于点、．在不添加字母及辅助线的情形下，写出图中的一堆相似三角形，并证明．
(3)将（2）中的其他条件不变，将三角板旋转至两边，分别与边的延长线、边相交于点、．上述结论还成立吗？请你在图③上补全图形，并直接写出（2）中的结论是否成立．

6 . 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且BE＝BD；求证：△ABE∽△ACD．

7 . 如图，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是（       ）

   

A．	B．
C．	D．

8 . 下列说法不正确的是（　　）

A．已知线段AB＝40cm，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长约为24.72cm

B．各有一个角是100°的等腰三角形相似

C．所有的矩形都相似

D．菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形

9 . 如图，在△ABC中，∠A＝75°，AB＝6，AC＝8，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在中，，将绕点逆时针方向旋转得到，当点落在边上时，的延长线恰好经过点，则的长为（   ）

A．1

B．

C．-1+

D．