解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上,点A(0,m),点C(n,0),且m、n满足+=0.
(1)求点A、C的坐标;
(2)如图1,点D为第一象限内一动点,连CD、BD、OD,∠ODB=90°,试探究线段CD、OD、BD之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图2,点F在线段OA上,连BF,作OM⊥BF于M,AN⊥BF于N,当F在线段OA上运动时(不与O、A重合),的值是否变化?若变化,求出变化的范围;若不变,求出其值.
(1)求点A、C的坐标;
(2)如图1,点D为第一象限内一动点,连CD、BD、OD,∠ODB=90°,试探究线段CD、OD、BD之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图2,点F在线段OA上,连BF,作OM⊥BF于M,AN⊥BF于N,当F在线段OA上运动时(不与O、A重合),的值是否变化?若变化,求出变化的范围;若不变,求出其值.
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名校
2 . 如图,在中,,以为直径的与交于点,连接.
(1)尺规作图:作出劣弧的中点(不写作法,保留作图痕迹)
(2)连接交于点,连接,求证:;
(3)若的半径等于12,且与相切于点,求阴影部分的面积(结果保留).
(1)尺规作图:作出劣弧的中点(不写作法,保留作图痕迹)
(2)连接交于点,连接,求证:;
(3)若的半径等于12,且与相切于点,求阴影部分的面积(结果保留).
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3 . 如图,在中,,以为直径的与交于点,连接.
(1)尺规作图:作出劣弧的中点(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连接交于点,连接,求证:;
(3)若的半径等于6,且与相切于点,求阴影部分的面积(结果保留).
(1)尺规作图:作出劣弧的中点(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连接交于点,连接,求证:;
(3)若的半径等于6,且与相切于点,求阴影部分的面积(结果保留).
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真题
4 . 问题探究:
小红遇到这样一个问题:如图1,中,,,AD是中线,求AD的取值范围.她的做法是:延长AD到E,使,连接BE,证明,经过推理和计算使问题得到解决.
请回答:(1)小红证明的判定定理是:__________________________________________;
(2)AD的取值范围是________________________;
方法运用:
(3)如图2,AD是的中线,在AD上取一点F,连结BF并延长交AC于点E,使,求证:.
(4)如图3,在矩形ABCD中,,在BD上取一点F,以BF为斜边作,且,点G是DF的中点,连接EG,CG,求证:.
小红遇到这样一个问题:如图1,中,,,AD是中线,求AD的取值范围.她的做法是:延长AD到E,使,连接BE,证明,经过推理和计算使问题得到解决.
请回答:(1)小红证明的判定定理是:__________________________________________;
(2)AD的取值范围是________________________;
方法运用:
(3)如图2,AD是的中线,在AD上取一点F,连结BF并延长交AC于点E,使,求证:.
(4)如图3,在矩形ABCD中,,在BD上取一点F,以BF为斜边作,且,点G是DF的中点,连接EG,CG,求证:.
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2020-07-16更新
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5789次组卷
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7卷引用:山东省德州市2020年数学中考试题
山东省德州市2020年数学中考试题湖北省襄阳市宜城市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题(已下线)(专题)全等三角形的常见辅助线2020-2021学年青岛版九年级数学上册第一单元 图形的相似提升卷2021年山东省枣庄市台儿庄区中考数学模拟试卷(二)(已下线)黄金卷02(青岛专用)-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷2024年内蒙古包头市九年级中考预测卷数学模拟预测题