1 . 如图，已知，点D是AC的中点，，则AB的长为______．

2 . 如图，在矩形中，，点E是的中点，点F是边上一动点，当的周长最小时，则的长为(     )

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，在直角梯形ABCD中，，，，，，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度向点B运动，运动到B点停止，若以点P，A，D为顶点的三角形与相似时，运动时间______．

4 . 如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（-2，0）．

(1)求直线AP和双曲线的表达式；
(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．

5 . 在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝105°，AC＝4cm，AB＝6cm，DE＝3cm，则DF＝_________时，△ABC与△DEF相似．

6 . 若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积之比为1：9，则△ABC与△DEF的相似比为_____．

7 . 如图，在△ABC，D，E分别是AB，AC上的点，△ADE∽△ACB，相似比为AD：AC＝2：3，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，求AG与GF的比．

8 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是对角线BD上的动点，以BP为直径作圆，当圆与矩形ABCD的边相切时，BP的长为____．

9 . 如图，已知△ABC∽△DEF，，则下列等式一定成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，若△ABC的面积为2米²，则△DEF的面积为_____．