1 . 近日，俄乌军事冲突事件引起了全世界的关注，此次事件也让我们深切体会到，人民群众才有安全感，才会被世界“温柔”以待为此，并将他们的比赛成绩统计如下（满分为10分）：

(1)这20名学生比赛成绩的众数是______分，并补全条形统计图；
(2)计算这20名学生比赛成绩的平均数；
(3)若该校共有100名学生参加了这次演讲比赛，请估计得满分的共有多少名学生？

4 . 为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：），精确到1h，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)求出扇形统计图中百分数的值为　　，所抽查的学生人数为　　．
(2)求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数分布直方图．
(3)求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．
(4)如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于）8小时的学生数．

5 . “疫情无情人有情，防控有界爱无界”，自新冠肺炎疫情发生以来，某社区积极响应政府号召，及时发出倡议，提醒群众提高意识，注意防范，呼吁爱心人士伸出援手为疫情严重地区捐款捐物．社区对此次捐款活动进行抽样调查，得到一些捐款数据，将数据整理成如图所示的统计图表（图中信息不完整）．

组别	捐款额/元	人数
A
B		100
C
D
E

已知A，B两组捐款人数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．
(1)______，本次调查的样本容量是______；
(2)补全“捐款人数分组条形统计图”；
(3)若记A组捐款的平均数为50，B组捐款的平均数为150，C组捐款的平均数为250，D组捐款的平均数为350，E组捐款的平均数为500，若一个社区共有1000人参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少．

6 . 甲、乙、丙三名候选人要参加学校学生会干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票．答辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1分．统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图．

答辩、笔试成绩统计表

人员	甲	乙	丙
答辩成绩（分）	95	88	86
笔试成绩（分）	80	86	90

根据以上信息，请解答下列问题．
（1）参加投票的共有________人，乙的得票率是________．
（2）补全条形统计图．
（3）学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:4:2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高者当选，试通过计算说明哪位候选人当选．

7 . 某班要从甲、乙两名同学中选拔出一人，代表班级参加学校的一分钟踢毽子体能素质比赛，在一段时间内的相同条件下，甲、乙两人进行了六场一分钟踢毽子的选拔测试，根据他们的成绩绘制出如下的统计表和不完整的折线统计图．
甲、乙两人选拔测试成绩统计表

	甲成绩（次）	乙成绩（次）
第1场	87	87
第2场	94	98
第3场	91	87
第4场	85	89
第5场	91	100
第6场	92	85
中位数	91	N
平均数	M	91

小红计算出乙同学六场选拔测试成绩的方差：．
（1）_____，______，并补全折线统计图；
（2）求甲同学六场选拔测试成绩的方差；
（3）分别从平均数、中位数和方差的角度分析比较甲、乙二人的成绩各有什么特点？
（4）经查阅该校以往本项比赛的资料可知：
①成绩若达到90次，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？
②该项成绩的最好记录是95次，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？

8 . 某市在一次九年级数学模拟测试中，有一道满分为8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种情况：0分、3分、5分、8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易程度，从全市9000名考生的试卷中随机抽取若干份，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：
（1）该题学生得分情况的众数是____________．
（2）求所抽取的试卷份数，并补全条形统计图．
（3）已知难度系数的计算公式为，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0≤L<0.5时，此题为难题；当0.5≤L<0.8时，此题为中等难度试题；当时，此题为容易题．通过计算，说明此题对于该市的九年级学生来说属于哪一类？

9 . “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通 过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛， 每位参赛学生听写个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数绘制成了以下不完整的统计图．
   

听写正确的汉字个数	组中值

根据以上信息回答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；
（3）该校共有名学生，如果听写正确的汉字个数不少于个定位良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．

10 . 山西省实验中学欲向清华大学推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图1：

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如表所示：

测试项目	测试成绩/分
	甲	乙	丙
笔试	92	90	95
面试	85	95	80

图2是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1和图2；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
（4）若学校决定从这三名候选人中随机选两名参加清华大学夏令营，求甲和乙被选中的概率．（要求列表或画树状图）