1 . 2022年3月23日“天宫课堂”第二课正式开讲，神舟十三号乘组航天员在中国空间站再次进行太空授课，生动地演示了微重力环境下的四个实验现象（A．太空冰雪实验；B．液桥演示实验；C．水油分离实验；D．太空抛物实验），神奇的太空实验堪称宇宙级精彩！为加深同学们的印象，某校团委组织了太空实验原理讲述的活动．
(1)小宇从四个实验中任意抽取一个进行实验原理讲述，他恰好抽到“A．太空冰雪实验”的概率是___________；
(2)若小南要从四个实验中随机抽取两个实验进行原理讲述，请你用列表或画树状图的方法，求他恰好抽到“B．液桥演示实验”和“C．水油分离实验”的概率．

2 . 某校计划举办“喜迎二十大”演讲比赛，确定了“时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题．
(1)若小颖随机选择其中一个主题，求她选中的主题是“时代”的概率是______；
(2)若小颖和小亮每人随机选择其中一个主题，用树状图或列表的方法求出他们恰好选择同一个主题的概率．

3 . 甲乙两人玩骰子，他们各自掷一枚骰子，对掷出的两个数进行某种运算，根据运算的结果来定胜负．但进行什么样的运算才公平，两人争论不休．后来他们提出了下面两个方案：
①两数之和等于时甲胜，两数之和等于时乙胜；
②两数之和大于时甲胜，两数差的绝对值小于时乙胜．
请你用树形图分析这两个方案．这样的方案公平吗？如果不公平，试修改相应的规则，使游戏变得公平．

4 . 如图，甲、乙是两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，甲转盘被分成了大小相同的3个扇形，分别标有数字1，2，3，乙转盘被分成了大小相同的4个扇形，分别标有数字1，2，3，4，自由转动两个转盘，用列表或画树状图的方法求两个转盘指针指向的数字均为偶数的概率．（规定：指针恰好停留在分界线上时重转）

5 . 中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地．2022年3月23日“天宫课”中航天员生动演示了微重力环境下的4个实验，分别是A．太空冰雪实验、B．液桥演示实验、C．水油分离实验、D．太空抛物实验．某中学开展这4个实验为主题的手抄报评比活动，学生会随机抽取部分同学调查他们所感兴趣的主题，数据如下：            
根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)学生会随机调查了          名同学；
(2)补全频数分布直方图；
(3)扇形中m=          ，A实验所对应的圆心角为          ；
(4)若4个实验任选其一为主题设计手抄报，利用树状图或列表的方法求大华和小宇选取不同实验的概率．

6 . 中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了____________名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数；
(4)小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率.

7 . 2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用，表示）和八年级的两名学生（用，表示）获得优秀奖．
(1)从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是_________．
(2)从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率．

8 . 为了了解学生对“新冠疫情防护知识”的应知应会程度，某校随机选取了20名学生“新冠疫情防护知识”的测评成绩，数据如表：

成绩/分	88	89	90	91	95	96	97	98	99
学生人数	2	1	a	3	2	1	3	2	1

数据表中有一个数因模糊不清用字母a表示．

(1)试确定a的值及测评成绩的平均数，并补全条形图；
(2)记测评成绩为x，学校规定：80≤x＜90时，成绩为合格；90≤x＜97时，成绩为良好；97≤x≤100时，成绩为优秀．求扇形统计图中m和n的值：
(3)从成绩为优秀的学生中随机抽取2人，求恰好1人得97分、1人得98分的概率．

9 . 在习近平总书记视察广西、亲临柳州视察指导一周年之际，某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉笃行”主题演讲比赛，演讲的题目有：《同甘共苦民族情》《民族团结一家亲，一起向未来》《画出最美同心圆》．赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目，将演讲题目制成编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同）．现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1)某班从3张卡片中随机抽取1张，抽到卡片C的概率为______；
(2)若七（1）班从3张卡片中随机抽取1张，记下题目后放回洗匀，再由七（2）班从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班抽到不同卡片的概率．（这3张卡片分别用它们的编号A，B，C表示）

10 . 某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．

(1)本次抽查总人数为        ，“合格”人数的百分比为        ．
(2)补全条形统计图．
(3)扇形统计图中“不合格人数”的度数为        ．
(4)在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为         ．