1 . 已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）是否存在自然数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的集合；若不存在，说明理由.

2 . 若是一次函数，且，则= ________________

3 . 如果，则一次函数___________.

4 . 设函数满足条件f（-1+x）=f（-1-x），且关于x的不等式的解集为
（1）求函数f（x）的解析式；
(2)若时，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

5 . 已知二次函数对任意实数x,都有,且当x∈[1,3)时,有成立.
(1)证明：f(2)=2；
(2)若f(−2)=0,求的表达式；
(3)在题(2)的条件下设,x∈[0,+∞),若g(x)图象上的点都位于直线y=的上方，求实数m的取值范围.

6 . 已知二次函数满足且.
（1）求的解析式.
（2）在区间上, 的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围.

7 . 已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12.
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

8 . 若函数满足①函数的图象关于对称；②在上有大于零的最大值；③函数的图象过点；④，试写出一组符合要求的的值 ．