解题方法
1 . 已知函数
是定义域为
的偶函数，当
时，
.
(1)求
的值及
的解析式；
(2)用定义法判断在区间
上的单调性.
是定义域为的偶函数，当时，.(1)求
的值及的解析式；(2)用定义法判断
在区间上的单调性.
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2 . （1）已知函数
是奇函数，且当
时，
，求函数的解析式．
（2）已知
，
且
，求
的值．
是奇函数，且当时，，求函数的解析式．（2）已知
，且，求的值．
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3 . 已知函数
是定义在上的偶函数，已知
时，
.
(1)当
时，求的解析式；
(2)画出的图象；
(3)根据图象写出的单调减区间和值域.
是定义在上的偶函数，已知时，.(1)当
时，求的解析式；(2)画出
的图象；(3)根据图象写出
的单调减区间和值域.
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解题方法
4 . 函数
是定义在
上的偶函数，当时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)作出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；
(3)求在区间
上的值域.
是定义在上的偶函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)作出函数
的图象，并写出函数的单调递增区间；(3)求
在区间上的值域.
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解题方法
5 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，函数的解析式为
．
(1)求当时函数的解析式；
(2)用定义证明在
上的是减函数．
是定义在上的偶函数，且当时，函数的解析式为．(1)求当
时函数的解析式；(2)用定义证明
在上的是减函数．
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解题方法
6 . 函数是定义在上的偶函数，当时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)作出函数的图像，并写出函数的单调递增区间；
(3)求在区间
上的值域.
是定义在上的偶函数，当时， .(1)求函数
的解析式；(2)作出函数
的图像，并写出函数的单调递增区间；(3)求
在区间上的值域.
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解题方法
7 . 已知是定义在上的奇函数，当时，
．
(1)求
；
(2)求的解析式；
(3)求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求
；(2)求
的解析式；(3)求不等式
的解集.
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8 . 已知函数
是奇函数，且定义域为
.若时，
.
（1）求的解析式；
（2）解关于
的不等式
.
是奇函数，且定义域为.若时，.（1）求
的解析式；（2）解关于
的不等式.
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9 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，当
时，
．
（1）求
的函数解析式；
（2）作出函数的简图，写出函数的单调区间及最值；
（3）当关于
的方程
有四个不同的解时，求
的取值范围．
是定义在R上的偶函数，当时，．（1）求
的函数解析式；（2）作出函数
的简图，写出函数的单调区间及最值；（3）当关于
的方程有四个不同的解时，求的取值范围．
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10 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且当
时，
．
（I）求函数
的解析式
（II）现已画出函数在
轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的单调区间和值域.
是定义在R上的偶函数，且当时，．（I）求函数
的解析式（II）现已画出函数
在轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的单调区间和值域.
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