2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数.
(1)若,作出的图象;(2)当时,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,作出的图象;(2)当时,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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2 . 设.
(1)若不等式对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求的最小值;
(3)解关于x的不等式.
(1)若不等式对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求的最小值;
(3)解关于x的不等式.
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3 . 求所有的,使对恒成立.
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2024·全国·模拟预测
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4 . 已知函数,且的解集为.
(1)求和的值;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求和的值;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.
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5 . 已知,若,求a的取值范围.
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6 . 已知函数满足:①;②.
(1)求的解析式;
(2)若对任意的实数恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若对任意的实数恒成立,求实数的取值范围.
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7 . 已知函数.
(1)解关于的不等式:;
(2)命题“”是真命题,求的最大值.
(1)解关于的不等式:;
(2)命题“”是真命题,求的最大值.
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8 . 解决下列问题.
(1)已知关于的不等式的解集为,求实数的值;
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)已知关于的不等式的解集为,求实数的值;
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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9 . 已知不等式.
(1)若不等式的解集是或,求的值;
(2)若不等式的解集是,求的取值范围.
(1)若不等式的解集是或,求的值;
(2)若不等式的解集是,求的取值范围.
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10 . 已知函数是二次函数,且满足,.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求的最大值.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求的最大值.
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