1 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

   
参考公式：，
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(2)求出关于的线性回归方程；
(3)预测加工10个零件需要多少小时？

2 . 某校数学建模学生社团进行了一项实验研究，采集了的一组数据如下表所示：

	2	3	4	5	6	7
	52.5	45	40	30	25	17.5

该社团对上述数据进行了分析，发现与之间具有线性相关关系．
附：在线性回归方程中，，其中为样本平均值．
(1)画出表中数据的散点图，并指出与之间的相关系数是正还是负；
(2)求出关于的线性回归方程，并写出当时，预测数据的值．

3 . 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如下：

零件数X/个	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工时间Y/min	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

回归直线，，.
(1)画出散点图；
(2)求Y关于X的线性回归方程；
(3)关于加工零件的个数与加工时间，你能得出什么结论？

4 . 某班5名学生的数学和物理成绩如下表：

学生	A	B	C	D	E
数学成绩x/分	88	76	73	66	63
物理成绩y/分	78	65	71	64	61

(1)画出散点图；
(2)求物理成绩y关于数学成绩x的回归直线方程（结果保留三位小数）．

6 . 为了研究某种细菌随天数变化的繁殖个数，收集数据如下：

天数	1	2	3	4	5	6
繁殖个数	6	12	25	49	95	190

   
(1)在图中作出繁殖个数关于天数变化的散点图，并由散点图判断（为常数）与（为常数，且）哪一个适宜作为繁殖个数关于天数变化的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)对于非线性回归方程（为常数，且），令，可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值．

3.50	62.83	3.53	17.50	596.57	12.09

（ⅰ）证明：“对于非线性回归方程，令，可以得到繁殖个数的对数关于天数具有线性关系（即为常数）”；
（ⅱ）根据（ⅰ）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（系数保留2位小数）．
附：对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

8 . 为研究拉力对弹簧长度的影响，对不同拉力的6根弹簧进行测量，测得如下表中的数据：

X	5	10	15	20	25	30
Y	7.25	8.12	8.95	9.9	10.9	11.8

(1)画出散点图；
(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求Y关于X的线性回归方程．

9 . 随着网络的普及，网上购物的方式已经受到越来越多年轻人的青睐，某家网络店铺商品的成交量x（件）与店铺的浏览y（次）之间的对应数据如下表所示：

x/件	2	4	5	6	8
y/次	30	40	50	60	70

(1)画出表中数据的散点图；
(2)根据表中的数据，求出y关于x的回归直线方程；
(3)当这种商品的成交量突破100件（含100件）时，预测这家店铺的浏览量至少为多少．

10 . 下表为收集到的一组数据：(1)作出与的散点图，并猜测与之间的关系；
(2)建立与的关系，预报回归模型；
(3)利用所得模型，预报时的值.