解题方法
1 . 已知复数
，
，
是虚数单位.
(1)若复数
是纯虚数，求
的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第三象限，求的取值范围.
，，是虚数单位.(1)若复数
是纯虚数，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点在第三象限，求的取值范围.
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2 . 已知复数
（
，
，且
），且
是实数.
(1)求
的值；
(2)求
的取值范围；
(3)求
的最小值.
（，，且），且是实数.(1)求
的值；(2)求
的取值范围；(3)求
的最小值.
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3 . 已知复数
（
）.
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围.
（）.(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若
在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围.
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解题方法
4 . 当为何实数时，复数
分别是：
(1)实数；
(2)纯虚数．
为何实数时，复数分别是：(1)实数；
(2)纯虚数．
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解题方法
5 . 设
是虚数，
(1)若
是实数且
，求的实部的取值集合；
(2)若
是关于
的方程
的一个根，求．
是虚数，(1)若
是实数且，求的实部的取值集合；(2)若
是关于的方程的一个根，求．
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解题方法
6 . 已知复数，
满足
，
.
(1)若纯虚数
的虚部与的虚部互为相反数，求；
(2)求
的最小值.
，满足，.(1)若纯虚数
的虚部与的虚部互为相反数，求；(2)求
的最小值.
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名校
7 . 已知复数
为虚数单位，其中是实数.
(1)若
是实数，求的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.
为虚数单位，其中是实数.(1)若
是实数，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知 是复数，
为实数， 
为纯虚数（为虚数单位） .
(1)求复数；
(2)求
的模.
是复数，为实数， 为纯虚数（为虚数单位） .(1)求复数
；(2)求
的模.
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名校
9 . 设复数
，
．
(1)若
是纯虚数，求的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．
，．(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．
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7日内更新
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196次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
10 . 设复数
，
．
(1)若
在复平面上所对应的点在第一象限，求a的取值范围；
(2)若为纯虚数，求
．
，．(1)若
在复平面上所对应的点在第一象限，求a的取值范围；(2)若
为纯虚数，求．
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