1 . 已知
的极坐标方程为
,以极点O为坐标原点,极轴为x轴正半轴,建立平面直角坐标系,
(1)求
的直角坐标方程,
(2)过
作直线l交圆
于P,Q两点,且
,求直线l的斜率.


(1)求

(2)过



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解答题 | 一般(0.65) |
3 . 在直角坐标系xOy中,
的圆心为
,半径为
.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,
的极坐标方程为
.
(1)求
的极坐标方程,判断
,
的位置关系;
(2)求经过曲线
,
交点的直线的斜率.





(1)求



(2)求经过曲线


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7 . 在极坐标系
中,已知曲线
与
相交于O,A两点.
(1)求
;
(2)将直线OA绕点O顺时针旋转
角,与
交于点O,B,将直线OA绕点O逆时针旋转
角,与
交于点O,C,求
的最大值.



(1)求

(2)将直线OA绕点O顺时针旋转





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8 . 已知曲线
的参数方程为
(其中
),以坐标原点为极点,以
轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)分别求曲线
,
的直角坐标方程;
(2)若曲线
,
相交于
,
两点,求线段
的长度.






(1)分别求曲线


(2)若曲线





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9 . 在平面直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(t为参数,
),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
,且直线l与曲线C交于P,Q两点.
(1)写出曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程;
(2)若点
,且
,
,
成等差数列,求a的值.




(1)写出曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程;
(2)若点




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更新:2022/07/04组卷:42引用[2]
10 . 在平面直角坐标系中,点
在直线
上,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,且
与
交于
、
两点.
(1)写出曲线
的直角坐标方程及直线
的一个参数方程;
(2)若
且
,求
的值.









(1)写出曲线


(2)若



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