1 . 在平面直角坐标系中，直线过点，且倾斜角，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
(1)求直线的参数方程和圆C的直角坐标方程；
(2)设直线与圆C交于A，B两点，求的值．

2 . 在平面直角坐标系 中，已知直线 的参数方程为为参数，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .⁤
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)设点 ，直线与曲线的交点为 ，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线：（为参数）过点．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)若直线与曲线相交于，两点，计算弦长及的值．

4 . 在直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线C相交于A，B两点，弦AB的中点为N，求的值.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)设为线段的中点，求的最小值.

6 . 已知是抛物线的焦点，过点且斜率为2的直线与交于两点，若，则_________.

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)已知点，直线与曲线交于两点，求.

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设点，直线与曲线交于不同的两点、，求的值.

9 . 在直角坐标系中，直线l过点，倾斜角为，曲线C的直角坐标方程为．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出直线l的一个参数方程，求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，若，求的值．

10 . 在直角坐标系中，点的坐标是，曲线的参数坐标方程（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线的极坐标方程为，与交于，两点．
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出它是什么曲线？
(2)过点作垂直于的直线交于，两点，求的值．