解题方法
1 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）设a，b，c均为正数，
最大值为m，且
，证明：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）设a，b，c均为正数，
最大值为m，且，证明：．
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2021-08-07更新
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222次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
解题方法
2 . 已知
.
（1）关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围；
（2）设
，且
，求证：
.
.（1）关于
的不等式有解，求实数的取值范围；（2）设
，且，求证：.
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2021-05-04更新
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215次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市2021届高三二模考试数学（文）试题
2020高一·上海·专题练习
解题方法
3 . 下列四个不等式：
①logx10＋lg x≥2(x＞1)；
②|a－b|＜|a|＋|b|；
③
≥2(ab≠0)；
④|x－1|＋|x－2|≥1.
其中恒成立的是________ (填序号).
①logx10＋lg x≥2(x＞1)；
②|a－b|＜|a|＋|b|；
③
≥2(ab≠0)；④|x－1|＋|x－2|≥1.
其中恒成立的是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）已知函数的最小值为
,若
均为正实数，且，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）已知函数
的最小值为,若均为正实数，且，求证：.
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真题
解题方法
5 . 数列
由下列条件确定：
．
(1)证明：对
，总有
；
(2)证明：对，总有
；
由下列条件确定：．(1)证明：对
，总有；(2)证明：对
，总有；
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名校
解题方法
6 . 回答下列问题：
(1)用综合法和分析法两种方法证明基本不等式
(
)．
(2)对于4个正数a，b，c，d尝试证明
．
(1)用综合法和分析法两种方法证明基本不等式
()．(2)对于4个正数a，b，c，d尝试证明
．
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21-22高三上·全国·阶段练习
解题方法
7 . 设函数
.
（1）若
，求的取值范围；
（2）若
，在（1）的条件下，记的最小正整数为，且正实数
，
，
满足
，证明：
.
.（1）若
，求的取值范围；（2）若
，在（1）的条件下，记的最小正整数为，且正实数，，满足，证明：.
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解题方法
8 . 已知，
，且
.
（Ⅰ）若对于任意的正数，，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
，，且.（Ⅰ）若对于任意的正数
，，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）证明：
.
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9 . 已知关于的不等式
的解集为
.
（1）求的最大值；
（2）在（1）的条件下，若
，且
，求
的最小值.
的不等式的解集为.（1）求
的最大值；（2）在（1）的条件下，若
，且，求的最小值.
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2020-03-19更新
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260次组卷
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2卷引用：2020届泉州市高三毕业班线上质量检测理科数学试题
解题方法
10 . 已知
，函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
的最小值为4时，证明：
．
，函数．（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
的最小值为4时，证明：．
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2020-02-17更新
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277次组卷
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3卷引用：2020届湖南省常德市高三上学期期末数学理科试题
