名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
，证明：
.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
，证明：.
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解题方法
2 . 选修4-5：不等式选讲
已知正实数
，
满足：
.
（Ⅰ）求
的最小值
；
（Ⅱ）设函数
，对于（Ⅰ）中求得的，是否存在实数
，使得
成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．
已知正实数
，满足：.（Ⅰ）求
的最小值；（Ⅱ）设函数
，对于（Ⅰ）中求得的，是否存在实数，使得成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．
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解题方法
3 . 半径为1的圆内接三角形面积是
，三角形的三边是､､
.求证：
.
，三角形的三边是､､.求证：.
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名校
解题方法
4 . 已知
，当
时，不等式
成立．
(1)求的最大值；
(2)设正数，的和恰好等于的最大值，求证：
．
，当时，不等式成立．(1)求
的最大值；(2)设正数
，的和恰好等于的最大值，求证：．
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
，其中
.
（1）若不等式
的解集为
，求实数、
的值；
（2）在（1）的条件下，若
，
，且
，求证：
.
，其中.（1）若不等式
的解集为，求实数、的值；（2）在（1）的条件下，若
，，且，求证：.
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2020高三·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知
，且
，求证：
．
，且，求证：．
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19-20高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知
，
，求证：
.
，，求证：.
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19-20高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 设
都是正数，证明不等式
当且仅当
时取等号.
都是正数，证明不等式当且仅当时取等号.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知a，b，c均为正实数，函数
的最小值为1.证明：
（1）
；
（2）
.
的最小值为1.证明：（1）
；（2）
.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知a，b，c为正实数，且满足a+b+c＝1.证明：
（1）|a
|+|b+c﹣1|
；
（2）（a3+b3+c3）（
）≥3.
（1）|a
|+|b+c﹣1|；（2）（a3+b3+c3）（
）≥3.
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