1 . 盒子中有3支不同的铅笔和4支不同的水笔.
(1)将这些笔取出后排成一排，使得铅笔互不相邻，水笔也互不相邻，共有多少种不同的排法？
(2)一次性取出3支笔，使得取出的三支笔中至少有1支铅笔，共有多少种不同的取法？
(3)将这些笔分别放入另外三个不同的盒子，使得每个盒子中至少有一支铅笔和一支水笔，共有多少种不同的放法？
（注：要写出算式，结果用数字表示）
(1)将这些笔取出后排成一排，使得铅笔互不相邻，水笔也互不相邻，共有多少种不同的排法？
(2)一次性取出3支笔，使得取出的三支笔中至少有1支铅笔，共有多少种不同的取法？
(3)将这些笔分别放入另外三个不同的盒子，使得每个盒子中至少有一支铅笔和一支水笔，共有多少种不同的放法？
（注：要写出算式，结果用数字表示）
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2 . 为参加武汉市高中生足球友谊赛，某校决定从高一年级的学生中挑选
名球员组建校足球队.（以下问题最终结果用数字作答）
(1)若将校足球队的个名额分到
个班级，每个班级至少
个名额，问有多少种分配方法？
(2)学校教练计划比赛前将除指定的守门员外的其他
名队员，进行分组训练. 若其中一组
人，另外两组每组
人，问有多少种不同的分组方式？
(3)比赛入场式时工作人员会为名队员拍集体照，若要求拍照时
、
、
三人必须相邻，
、
、
、
四人均不相邻，问有多少种不同的排法？
名球员组建校足球队.（以下问题最终结果用数字作答）(1)若将校足球队的
个名额分到个班级，每个班级至少个名额，问有多少种分配方法？(2)学校教练计划比赛前将除指定的守门员外的其他
名队员，进行分组训练. 若其中一组人，另外两组每组人，问有多少种不同的分组方式？(3)比赛入场式时工作人员会为
名队员拍集体照，若要求拍照时、、三人必须相邻，、、、四人均不相邻，问有多少种不同的排法？
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3 . 某校高三年级有6个班，现要从中选出10人组成高三女子篮球队参加高中篮球比赛，且规定每班至少要选1人参加．求这10个名额有多少种不同的分配方法．
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解题方法
4 . 某班有5名同学报名参加校运会的四个比赛项目，计算在下列情况下各有多少种不同的报名方法.
（1）每人恰好参加一项，每项人数不限；
（2）每项限报一人，每项都有人报名，且每人至多参加一项；
（3）每人限报一项，人人参加了项目，且每个项目均有人参加.
（1）每人恰好参加一项，每项人数不限；
（2）每项限报一人，每项都有人报名，且每人至多参加一项；
（3）每人限报一项，人人参加了项目，且每个项目均有人参加.
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2021-08-12更新
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580次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试卷
河南省新乡市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试卷人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 两个计数原理、排列与组合 B卷山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题（B）（已下线）专题15 排列组合（6大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
