1 . 某生物兴趣小组在显微镜下拍摄到一种黏菌的繁殖轨迹，如图1.通过观察发现，该黏菌繁殖符合如下规律：①黏菌沿直线繁殖一段距离后，就会以该直线为对称轴分叉（分叉的角度约为
），再沿直线繁殖，…；②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是，该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型：黏菌从圆形培养皿的中心O开始，沿直线繁殖到
，然后分叉向
与
方向继续繁殖，其中
，且
与
关于
所在直线对称，
….若
，为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁，则培养皿的半径r（
，单位：
）至少为（ ）
），再沿直线繁殖，…；②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是，该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型：黏菌从圆形培养皿的中心O开始，沿直线繁殖到，然后分叉向与方向继续繁殖，其中，且与关于所在直线对称，….若，为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁，则培养皿的半径r（，单位：）至少为（ ）
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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名校
解题方法
2 . 若正项数列
中，
，
，则
的值是（ ）
中，，，则的值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 将正整数排成下表：
则在表中数字2021出现在（ ）
则在表中数字2021出现在（ ）
| A．第44行第77列 | B．第45行第82列 |
| C．第45行第85列 | D．第45行第88列 |
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4 . 下列用递推公式表示的数列中，使得
成立的是（ ）
成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知数列的各项均为实数，
为其前n项和，若对任意
，都有
，则下列说法正确的是（ ）
的各项均为实数，为其前n项和，若对任意，都有，则下列说法正确的是（ ）A． 为等差数列， 为等比数列 |
| B．为等比数列，为等差数列 |
C． 为等差数列， 为等比数列 |
| D．为等比数列，为等差数列 |
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2023-01-08更新
|
1234次组卷
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8卷引用：2023届上海春季高考练习
2023届上海春季高考练习（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-2上海市位育中学2023届高三下5月高考模拟数学试题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点1 等比数列项的性质（已下线）等差数列与等比数列（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（2）
解题方法
6 . 已知
，记
表示
中的最大值，
表示
中的最小值．若
，
，数列和
满足
，
，
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
，记表示中的最大值，表示中的最小值．若，，数列和满足，，，，，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则存在正整数 ，使得 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则存在正整数，使得 |
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解题方法
7 . 已知在数列中，，命题
对任意的正整数
，都有
．若对于区间
中的任一实数
，命题
为真命题，则区间可以是（ ）
中，，命题对任意的正整数，都有．若对于区间中的任一实数，命题为真命题，则区间可以是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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8 . 《庄子·天下》篇中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”反映这个命题本质的式子是（ ）
A．1＋ |
B．  |
C．  |
D． |
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9 . 已知
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．不存在 |
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解题方法
10 . 已知正项数列，满足
，
，，则下列说法正确的是（ ）
，满足，，，则下列说法正确的是（ ）A．存在有理数a，对任意正整数m，都有 |
B．对于任意有理数a，存在正整数m，使得 |
| C．存在无理数a与正整数m，使得 |
| D．对于任意无理数a，存在正整数m，使得 |
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