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1 . 《九章算术》中“勾股容方”问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法:如图1,用对角线将长和宽分别为和的矩形分成两个直角三角形,每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青).将三种颜色的图形进行重组,得到如图2所示的矩形,该矩形长为,宽为内接正方形的边长.由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论,如图3.设为斜边的中点,作直角三角形的内接正方形对角线,过点作于点,则下列推理正确的是( )
①由图1和图2面积相等得;
②由可得;
③由可得;
④由可得.
①由图1和图2面积相等得;
②由可得;
③由可得;
④由可得.
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2020-11-29更新
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650次组卷
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3卷引用:湖南省常德市一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省常德市一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题江苏省盐城市东台中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 下列命题中正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则的最小值为6 |
C.若,则的最小值为 |
D.若,,则的最小值为2 |
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3 . 当a,时,下列不等关系不成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-31更新
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303次组卷
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2卷引用:湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
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4 . 已知,若关于的不等式只有一个整数解,则的可能取值有( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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5 . 下列说法正确的有( )
A.不等式的解集是 |
B.“”是“”成立的充分条件 |
C.命题,则 |
D.“”是“”的必要条件 |
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6 . 下列命题为真命题的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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7 . 一元二次不等式的解集可能是( )
A. | B. | C. | D.空集 |
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8 . 不等式的解集为∅,则实数的值可能为( )
A. | B. | C.-2 | D.-1 |
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9 . 下列命题中正确的是( )
A.的最大值是 | B.的最小值是2 |
C.的最大值是 | D.最小值是5 |
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2020-11-29更新
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606次组卷
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4卷引用:山东省东营市胜利一中2020-2021学年度高一第一学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 下列命题中为真命题的是( )
A.若关于的不等式的解集中恰有3个整数,则实数的取值可以是或 |
B.“”的充要条件是“" |
C.不等式的解集为 |
D.若,且满足,则的最小值为 |
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