数形结合思想习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

单选题 | 较难（0.4） | 2022·江西·高三阶段练习（理）

解题方法

几何意义法求最值数形结合思想

1 . 若变量x，y满足约束条件

，则

的最大值为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

知识点：

画（判断）不等式（组）表示的可行域解读根据线性规划求最值或范围解读求分式型目标函数的最值解读已知两点求斜率

更新：2022/12/07组卷：27引用[1]

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解答题 | 较易（0.85） | 2022·贵州贵阳·高三阶段练习（文）

解题方法

数形结合思想

2 . 函数

.
(1)当

时，求

的解集；
(2)已知

，且

的最小值等于

，求实数

的值.

知识点：

分类讨论解绝对值不等式解读求绝对值不等式中参数值或范围解读

更新：2022/12/06组卷：21引用[2]

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多选题 | 较易（0.85） | 2022·黑龙江·虎林市高级中学高一阶段练习

解题方法

数形结合思想

3 . 已知关于x的不等式

的解集为

，则（）

A．

B．

是方程

的根

C．

的解集为

D．

的解集为

知识点：

解不含参数的一元二次不等式解读由一元二次不等式的解确定参数解读一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系解读

更新：2022/12/02组卷：91引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） | 2022·广东·福田外国语高中高一期中

解题方法

数形结合思想

4 . 已知关于

的不等式

的解集为

，则（）

A．	B．不等式的解集为
C．	D．不等式的解集为

知识点：

解含有参数的一元二次不等式解读

更新：2022/12/01组卷：155引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·四川省隆昌市第七中学高三阶段练习（理）

解题方法

几何意义法求最值数形结合思想

5 . 若

满足约束条件

，设

，则

在

方向上投影的最小值为______．

知识点：

平面向量数量积的几何意义解读根据线性规划求最值或范围解读

更新：2022/11/26组卷：64引用[1]

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单选题 | 较易（0.85） | 2022·宁夏·贺兰县景博中学高三期中（文）

解题方法

几何意义法求最值数形结合思想

6 . 若x，y满足约束条件

则

的最小值是（）

A．-2

B．4

C．8

D．12

知识点：

画（判断）不等式（组）表示的可行域解读根据线性规划求最值或范围解读

更新：2022/11/25组卷：41引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2021·河北·唐山一中高一阶段练习

解题方法

数形结合思想

7 . 已知

：

，

：

.
(1)若

为真，求

的取值范围；
(2)若

是

的必要不充分条件，求实数

的取值范围.

知识点：

已知命题的真假求参数根据必要不充分条件求参数解读分式不等式解读

更新：2022/11/25组卷：41引用[1]

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解答题 | 较易（0.85） | 2022·山西·晋城一中教育集团南岭爱物学校高一期中

解题方法

数形结合思想

8 . 解下列不等式：
(1)

；
(2)

.

知识点：

解不含参数的一元二次不等式解读分式不等式解读

更新：2022/11/21组卷：172引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·浙江·长兴县教育研究中心高二期中

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，某公园内有一个边长为

的正方形

区域，点

处有一个路灯，点

到

的距离是

，到

的距离是

，现过点

建一条直路交正方形区域两边于点

和点

，若对

区域进行绿化，则此绿化区域面积的最小值为______

．

知识点：

基本（均值）不等式的应用解读直线截距式方程及辨析

更新：2022/11/19组卷：52引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·福建福州·高一期中

解题方法

数形结合思想

10 . 不等式

的解集为

，则函数

的图象为（）

A．	B．
C．	D．

知识点：

函数图像的识别二次函数的图象分析与判断由一元二次不等式的解确定参数解读

更新：2022/11/18组卷：113引用[1]

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