1 . (1)已知函数，若函数的一个零点在内，一个零点在内，求实数a的取值范围；
(2)若关于x的方程在上有唯一实数解，.求实数m的取值范围.

2 . 已知关于、的二元一次方程组.（*）
（1）记方程组（*）的系数矩阵为，且矩阵，若，求实数、的值.
（2）若方程组（*）无解或者有无穷多解，求三阶行列式的值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程和直线的普通方程；
（2）直线与直线交于点，与曲线交于两点，求的值.

4 . 【选修4-4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系中，半圆C的参数方程为（为参数，），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线OM：与半圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长.