1 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为，直线的参数方程为（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线．
（1）写出曲线的参数方程；
（2）设点，直线与曲线的两个交点分别为、，求的值．

2 . 把总长为20m的篱笆围成一个矩形场地
（1）设一边长为xm，求矩形场地的面积（用x的代数式表示面积）；
（2）求矩形场地的最大面积．

3 . 解下列不等式：
（1）
（2）

4 . 在极坐标系中，射线与圆交于点，椭圆的方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系
（1）求点的直角坐标和椭圆的参数方程；
（2）若为椭圆的下顶点，为椭圆上任意一点，求的取值范围

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数，且，在以为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系取相同的单位长度）中，曲线的极坐标方程为，设直线经过定点，且与曲线交于、两点．
（Ⅰ）求点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求证：不论为何值时，为定值．

6 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²﹣4ρsin（θ）＝0．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l的参数方程是（α为参数），且α∈（，π）时，直线l与曲线C有且只有一个交点P，求点P的极径．

7 . 已知函数
（1）求f（x）的零点；
（2）若α为锐角，且sinα是f（x）的零点.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求的值.

8 . 已知，求下列各式的值.
（1）.
（2）.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程和直线的普通方程；
（2）直线与直线交于点，与曲线交于两点，求的值.

10 . 【选修4-4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系中，半圆C的参数方程为（为参数，），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线OM：与半圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长.