1 . 已知函数,且.
(1)求;
(2)若,求实数的值.
(1)求;
(2)若,求实数的值.
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解题方法
2 . 如图,三个机器人和检测台位于同一直线上,三个机器人需把各自生产的零件送到处进行检测,送检程序规定:当把零件送到处时,立刻自动出发送检,当把零件送到处时,立刻自动出发送检,设的送检速度为,且送检速度是的2倍,的3倍.(1)求三台机器人把各自生产的零件送到检测台处的时间总和;
(2)现要求送检时间总和必须最短,请你找出检测台在该直线上的位置(与均不重合).
(2)现要求送检时间总和必须最短,请你找出检测台在该直线上的位置(与均不重合).
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解题方法
3 . 已知函数的图象如图所示,其中y轴的左侧为一条线段,右侧为某抛物线的一段.
(1)写出函数的解析式、定义域和值域;
(2)求,的值.
(1)写出函数的解析式、定义域和值域;
(2)求,的值.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)求,的值;
(2)若,求实数的值.
(1)求,的值;
(2)若,求实数的值.
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5 . 已知函数,且点在函数的图象上.
(1)求函数的解析式;
(2)若方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)在给定的平面直角坐标系中作出函数的图象,并写出它的单调递减区间;
(2)若,求实数.
(1)在给定的平面直角坐标系中作出函数的图象,并写出它的单调递减区间;
(2)若,求实数.
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7 . 为了保护水资源,提倡节约用水,某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”. 计费方法如下表:
(1)设用水量为 时,水费为 元,求 关于 的函数解析式;
(2)若户居民本月用水量为 时,求户居民本月交纳的水费为多少元?若 户居民本月交纳的水费为54元,求 户居民本月用水量.
每户每月用水量 | 水价 |
不超过的部分 | 3元 |
超过但不超过的部分 | 6元 |
超过的部分 | 9元 |
(2)若户居民本月用水量为 时,求户居民本月交纳的水费为多少元?若 户居民本月交纳的水费为54元,求 户居民本月用水量.
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8 . 求下列分段函数的值;
(1)
①?
②?
(2)
①?
②?
(1)
①?
②?
(2)
①?
②?
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解题方法
9 . 已知是定义在上的奇函数,且;当时, .
(1)求的值;
(2)求函数在上的解析式;
(3)解方程;
(1)求的值;
(2)求函数在上的解析式;
(3)解方程;
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10 . 已知函数.
(1)求的值;
(2)当时,求的值域.
(1)求的值;
(2)当时,求的值域.
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2024-01-08更新
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194次组卷
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2卷引用:广东省江门市新会陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题