1 . 医学中常用的钴60射线，穿过厚度为1cm的铅板后，强度变为原来的0.568倍，穿过厚度为的铅板后的强度与原来的强度之比为.若铅板厚度为12cm，射线穿过铅板后的强度与原来的强度之比是多少？

2 . 2012年中国人均GDP为38852元，2013年为43992元（不包括香港、澳门特别行政区和台湾省）；如果假定增速不变，取自变量为2012年后的年数，将中国人均GDP用函数来近似地表示，写出此函数的解析式，依此估计2020年中国人均GDP数量和相对于2012年的增长倍数，并说明底数的意义.

3 . 一个质点沿直线运动．质点由静止匀加速后速度达到8m/s；然后质点以恒定速度8m/s运动了；之后质点在40s内匀减速到完全停下．
(1)画出质点运动的速度—时间图象；
(2)已知质点总共运动的位移是600m，求的值；
(3)画出质点运动的加速度—时间图象．

4 . （1）在定义域上单调递减的函数，最大值是多少？
（2）若在上单调递减而在上单调递增，最小值是多少？

5 . 设是定义于上的函数，，讨论的奇偶性；如果在上，试求它在上的表达式．

6 . 已知，，对任意的实数，求证：．

7 . 如图，四边形是边长为的正方形，一个动点从点出发，沿着边运动，返回到点后停止运动，设点走过的路程为．

(1)将线段的长度表示成的函数；
(2)设点是正方形的中心，当点、、三点不共线时，将的面积表示成的函数．

8 . 滑雪运动员以恒定加速度沿着笔直的雪道向下滑．在时刻，他以6m/s的速度经过点．然后继续以相同的加速度下滑直到他以15m/s的速度经过了点．在点，雪道开始变平，他从点开始以恒定速度15m/s滑到点．已知之间的距离是615m，他从点滑到点用了20s．

(1)画出该运动员滑雪的速度—时间图象；
(2)求出之间的路程；
(3)求该运动员从滑到的时间．

9 . 某农场种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系可用如图所示的一条折线表示，写出市场售价与时间的函数解析式．

10 . 已知圆的直径为4，将该圆的内接矩形（四个点都在圆周上）的面积表示为它的一边的长的函数，并求出其定义域．