名校
1 . “会圆术”是我国古代计算圆弧长度的方法,它是我国古代科技史上的杰作,如图所示是以为圆心,为半径的圆弧,是的中点,在上,,则的弧长的近似值的计算公式:.利用上述公式解决如下问题:现有一自动伞在空中受人的体重影响,自然缓慢下降,伞面与人体恰好可以抽象成伞面的曲线在以人体为圆心的圆上的一段圆弧,若伞打开后绳长为6米,该圆弧所对的圆心角为,则伞的弧长大约为( )
A.5.3米 | B.6.3米 | C.8.3米 | D.11.3米 |
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2024-02-27更新
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1383次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 国家主席习近平在2024年新年贺词中指出,“2023年,我们接续奋斗、砥砺前行,经历了风雨洗礼,看到了美丽风景,取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰,绿水青山成色更足,乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召,计划修建如图所示的矩形花园,其占地面积为,花园四周修建通道,花园一边长为,且.
(1)设花园及周边通道的总占地面积为,试求与的函数解析式;
(2)当时,试求的最小值.
(1)设花园及周边通道的总占地面积为,试求与的函数解析式;
(2)当时,试求的最小值.
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2024-01-26更新
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214次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
名校
3 . 我国明朝科学家徐光启在他的《几何原本》中,首创使用几何方法研究代数问题,后来这一方法“几何代数法”成了西方数学家处理问题的重要依据.运用这个方法,很多代数公式、定理都能够通过图形实现证明,数学上称之为“无字证明”.设,,称为a,b的调和平均数;为a,b的几何平均数;为a,b的算术平均数;为a,b的平方平均数.如图所示,AB是半圆O的直径,点C是AB上一点,点D在半圆O上,且,于点E,过点O作AB的垂线,交半圆于F,连结CF,设,.
(1)求线段DE与CF长度;
(2)证明:.
(1)求线段DE与CF长度;
(2)证明:.
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4 . 弓箭在中外历史上曾是威力无比的战争武器.其中英国长弓由于在英法战争中的突出作用成为单体木弓的代表.长弓与一般的复合弓不同,呈简单的圆弧型.制弓过程中让弓背逐步适应弯曲的过程被制弓匠称为“驯弓”.当达到适合的满弓开度(近似看作扇形,这时弓背形成均匀弧线时,驯弓过程就完成了.上弦的长弓成品总长一般为1.7-1.9米之间.如图所示,现有未上弦的长弓长度约为米(不含弓端镶包长度),达到满弓时,近似为扇形,半径约为米.则这时长弓的弦长约为( )
A.米 | B.米 | C.米 | D.米 |
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2023-02-13更新
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548次组卷
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2卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(一)
名校
5 . 天文学中常用“星等”来衡量天空中星体的明亮程度,一个望远镜能看到的最暗的天体星等称为这个望远镜的“极限星等”.在一定条件下,望远镜的极限星等M与其口径D(即物镜的直径,单位:mm)近似满足关系式,例如:口径的望远镜的极限星等约为10.3.则口径的望远镜的极限星等约为( )
A.12.8 | B.13.3 | C.13.8 | D.14.3 |
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2023-01-19更新
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421次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 年月日凌晨点分,梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时,只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度,且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向,才能实现“太空握手”.根据以上信息,可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-12-08更新
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979次组卷
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12卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题(A卷)
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题(A卷)陕西省2022-2023学年高一上学期12月选科调考数学试题江西省部分名校2022-2023学年高一上学期12月大联考数学试题 河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(二)[范围1.4~1.5]青海省海东市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试题新疆维吾尔自治区库车市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题(已下线)高一数学开学摸底考02-新高考地区开学摸底考试卷
名校
7 . 我国古代发明了求函数近似值的内插法,当时称为招差术.如公元一世纪的《九章算术》中所说的“盈不足术”,即相当于一次差内插法,后来经过不断完善和改进,相继发明了二次差和三次差内插法.此方法广泛应用于现代建设工程费用估算.某工程费用利用一次差内插法近似计算公式如下:,其中为计费额的区间,为对应于的收费基价,x为某区间内的插入值,为对应于x的收费基价.若计费额处于区间500万元(收费基价为16万元)与1000万元(收费基价为30万元)之间,则对应于600万元计费额的收费基价估计为( )
A.16.8万元 | B.17.8万元 | C.18.8万元 | D.19.8万元 |
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2022-04-07更新
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500次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市二中枫溪学校2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题
8 . 缪天荣,浙江人,著名眼科专家、我国眼视光学的开拓者.上世纪年代,我国使用“国际标准视力表”检测视力,采用“小数记录法”记录视力数据,缪天荣发现其中存在不少缺陷.经过年苦心研究,年,他成功研制出“对数视力表”及“分记录法”.这是一种既符合视力生理又便于统计和计算的视力检测系统,使中国的眼视光学研究站在了世界的巅峰.“分记录法”将视力和视角(单位:)设定为对数关系:.如图,标准对数视力表中最大视标的视角为,则对应的视力为.若小明能看清的某行视标的大小是最大视标的(相应的视角为),取,则其视力用“分记录法”记录( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-28更新
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350次组卷
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2卷引用:湖南省怀化市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 按照“碳达峰”、“碳中和”的实现路径,2030年为碳达峰时期,2060年实现碳中和,到2060年,纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%,新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C(单位:),放电时间t(单位:)与放电电流I(单位:)之间关系的经验公式:,其中n为Peukert常数,为了测算某蓄电池的Peukert常数n,在电池容量不变的条件下,当放电电流时,放电时间;当放电电流时,放电时间.则该蓄电池的Peukert常数n大约为( )(参考数据:,)
A. | B. | C. | D.2 |
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2022-01-16更新
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1871次组卷
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17卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷北京西城区2022届高三上学期期末数学试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》广西2022届高三4月大联考数学(理)试题广西2022届高三4月大联考数学(文)试题山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(理科)试题北京市中关村中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市第十四中学20223届高三上学期10月月考数学试题北京大兴精华学校2023届高三上学期12月月考数学试题第五章 函数的应用 单元测试——2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题重庆市渝北中学2024届高三上学期8月月考数学试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题四川省绵阳市绵阳中学2023届高三上学期第一学月考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 早在西元前世纪,毕达哥拉斯学派已经知道算术中项,几何中项以及调和中项,毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项,其中算术中项,几何中项的定义与今天大致相同.而今我们称为正数的算术平均数,为正数的几何平均数,并把这两者结合的不等式叫做基本不等式.下列与基本不等式有关的命题中正确的是( )
A.若,则 |
B.若,,则最小值为 |
C.若,, |
D.若实数满足,,,则的最小值是 |
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2021-12-17更新
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871次组卷
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4卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题(已下线)期末考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)第06讲 基本不等式(8大考点)(2)江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测数学试题