1 . (1)已知,由证明;
(2)由对数的定义证明换底公式.

3 . 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为.2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍（精确到1）？

4 . 计算下列各式的值:
(1);   
(2);
(3);   
(4).

5 . 已知函数的定义域为.
（1）求证：函数为上的偶函数；
（2）求证：函数为上的奇函数；
（3）试判断：定义在上的函数能否表示为一个奇函数和一个偶函数的和.

6 . 已知x，y为非零实数，其中，且，试判定下列各式哪些一定成立，哪些不一定成立，并说明理由：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

7 . 把函数y＝f（x）在x＝a和x＝b之间的一段图像近似地看做直线，且设a＜c＜b，试用f（a），f（b）估计f（c）．

8 . 我们都处于有声世界之中．音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为的声波，音量的定义是，这里是人耳能听到的声音的最低声波强度，．
(1)如果，求相应的分贝值；
(2)70dB时的声音强度是60dB时声音强度的多少倍？

9 . 设为全集，，是集合，则“存在集合使得，”是“”的什么条件？

10 . 求证：方程只有一个实数解.