高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

12-13高一上·山东临沂·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算求指数函数在区间内的值域求对数函数在区间上的值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

1 . 已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-01更新 | 1495次组卷 | 21卷引用：2011-2012学年山东省临沭一中高一12月月考数学试卷

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值

真题名校

2 . 在

中，

，BC边上的高等于

,则

（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 12734次组卷 | 88卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

3 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12186次组卷 | 100卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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9-10高一下·山东聊城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

描述正（余）弦型函数图象的变换过程

名校

4 . 要得到函数

的图象，只需将函数

的图象（）.

A．向左平移个单位长度	B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度	D．向右平移个单位长度

2021-10-30更新 | 4098次组卷 | 48卷引用：2010年山东省聊城二中高一下学期期末考试数学卷

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

基本（均值）不等式的应用

名校

5 . （1）用篱笆围一个面积为

的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？
（2）用一段长为

的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

2020-02-07更新 | 5158次组卷 | 23卷引用：人教A版(2019) 必修第一册逆袭之路第二章 2.2 基本不等式

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11-12高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

函数关系的判断

名校

6 . 设集合

，

，那么下列四个图形中，能表示集合

到集合

的函数关系的有（）

A．①②③④

B．①②③

C．②③

D．②

2022-03-07更新 | 2137次组卷 | 32卷引用：2012年人教A版高中数学必修1函数的概念练习卷

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11-12高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

7 . 已知

，

，求

的值．

2021-02-06更新 | 3089次组卷 | 22卷引用：2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式（四）

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解正弦不等式由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心转化与化归思想

8 . 已知函数

的最大值为1，
（1）求常数

的值；
（2）求函数

的单调递减区间；
（3）求使

成立的x的取值集合.

2020-02-07更新 | 3656次组卷 | 12卷引用：人教A版(2019) 必修第一册逆袭之路第五章三角函数小结

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

对数函数模型的应用（2）

名校

9 . 声强级

(单位:dB)由公式

给出,其中I为声强(单位:

).
(1)一般正常人听觉能忍受的最高声强为

,能听到的最低声强为

.求人听觉的声强级范围.
(2)平时常人交谈时的声强约为

,求其声强级.

2020-02-07更新 | 3742次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 必修第一册逆袭之路第四章 4.4 对数函数小结

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . （1）已知

，求

的最小值；
（2）求

的最大值.

2020-08-31更新 | 3181次组卷 | 15卷引用：人教A版(2019) 必修第一册逆袭之路第二章 2.2 基本不等式+2.3 二次函数与一元二次方程、不等式小结

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