名校
1 . 已知二次函数
满足
，对任意
有
恒成立.
（1）求
的解析式；
（2）若
，对于实数
，记函数
在区间
上的最小值为
，且
恒成立，求实数
的取值范围．
满足，对任意有恒成立.（1）求
的解析式；（2）若
，对于实数，记函数在区间上的最小值为，且恒成立，求实数的取值范围．
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2019-12-27更新
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743次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期9月月考模拟数学试题
2 . 已知数集
具有性质
：对任意的
、
，
与
两数中至少有一个属于
.
（1）分别判断数集
与
是否具有性质，并说明理由；
（2）证明：
且
；
（3）证明：当
时，
.
具有性质：对任意的、，与两数中至少有一个属于.（1）分别判断数集
与是否具有性质，并说明理由；（2）证明：
且；（3）证明：当
时，.
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2019-11-08更新
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595次组卷
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2卷引用：北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期期中阶段测试数学试题
名校
3 . 已知函数
的图象与
轴的交点至少有一个在原点右侧．
（1）求实数
的取值范围；
（2）令
，求
的值（其中
表示不超过
的最大整数，例如：
，
)；
（3）对（2）中的求函数
的值域．
的图象与轴的交点至少有一个在原点右侧．（1）求实数
的取值范围；（2）令
，求的值（其中表示不超过的最大整数，例如：，)；（3）对（2）中的
求函数的值域．
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2019-12-03更新
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437次组卷
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3卷引用：上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）上海市上海师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题
11-12高一上·河北石家庄·期中
名校
4 . 已知函数
是偶函数.
（I）证明：对任意实数
，函数
的图象与直线
最多只有一个交点；
（II）若方程
有且只有一个解，求实数
的取值范围.
是偶函数.（I）证明：对任意实数
，函数的图象与直线最多只有一个交点；（II）若方程
有且只有一个解，求实数的取值范围.
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2016-12-01更新
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1459次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题
安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题（已下线）2011年河北省正定中学高一上学期期中考试数学广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）
