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1 . 已知函数
，不妨记函数
的零点分别为
，其中
为正整数，且
.
(1)若
，写出的单调减区间；
(2)若
，且
，求
的值；
(3)若
，且
，求
的最大值.
，不妨记函数的零点分别为，其中为正整数，且.(1)若
，写出的单调减区间；(2)若
，且，求的值；(3)若
，且，求的最大值.
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21-22高一上·上海浦东新·期末
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2 . 对于函数
,
,设区间
是
上的一个子集,对于区间上任意的
,
,
,当
时,如果总有
,则称函数是区间上的
函数.
(1)判断下列函数是否是定义域上的函数:①
,②
;
(2)已知定义域上的严格增函数也是定义域上的函数,试问:
是否是定义域上的函数?若是,请给出证明;若不是,请说明理由;
(3)若函数为区间上的函数,证明:对于任意的,
和任意的
,总有
.
,,设区间是上的一个子集,对于区间上任意的,,,当时,如果总有,则称函数是区间上的函数.(1)判断下列函数是否是定义域上的
函数:①,②;(2)已知定义域上的严格增函数
也是定义域上的函数,试问:是否是定义域上的函数?若是,请给出证明;若不是,请说明理由;(3)若函数
为区间上的函数,证明:对于任意的,和任意的,总有.
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2022-12-18更新
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846次组卷
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4卷引用：上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市进才中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试能力卷
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解题方法
3 . 已知
定义域为R的函数，若对任意
R，S，均有
，则称是S关联.
(1)判断和证明函数
是否是
关联？是否是
关联？
(2)若是{3}关联，当
时，
，解不等式：
；
(3)证明：“是{1}关联，且是{3}关联”的充要条件为“是
关联”.
定义域为R的函数，若对任意R，S，均有，则称是S关联.(1)判断和证明函数
是否是关联？是否是关联？(2)若
是{3}关联，当时，，解不等式：；(3)证明：“
是{1}关联，且是{3}关联”的充要条件为“是关联”.
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解题方法
4 . 已知
.
（1）
，
，
，比较
与
的大小；
（2）设和
均为实数，满足以下两个条件：①当
时，的最大值为1，此时的取值集合记为
；②对任意
且，不等式
恒成立；求的取值范围
（3）设
为实数，若关于
的方程
恰有两个不相等的实数根、且
，试将
表示为关于的函数，并写出此函数的定义域.
.（1）
，，，比较与的大小；（2）设
和均为实数，满足以下两个条件：①当时，的最大值为1，此时的取值集合记为；②对任意且，不等式恒成立；求的取值范围（3）设
为实数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根、且，试将表示为关于的函数，并写出此函数的定义域.
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名校
5 . 已知函数的定义域为
，且的图像连续不间断，若函数满足：对于给定的实数且
，存在
，使得
，则称具有性质
.
（1）已知函数
，判断是否具有性质
，并说明理由；
（2）求证：任取
，函数
，
具有性质；
（3）已知函数
，，若具有性质，求的取值范围.
的定义域为，且的图像连续不间断，若函数满足：对于给定的实数且，存在，使得，则称具有性质.（1）已知函数
，判断是否具有性质，并说明理由；（2）求证：任取
，函数，具有性质；（3）已知函数
，，若具有性质，求的取值范围.
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2020-02-29更新
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874次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
