1 . 某公司生产的某批产品的销售量万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足（其中，）.已知生产该批产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
(2)设.当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？

2 . 某公司设计了某款新产品，为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要3万元，之后每生产x万件产品，还需另外投入原料费及其他费用万元，产量不同其费用也不同，且已知每件产品的售价为8元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
(2)该产品年产量为多少万件时，公司所获年利润最大？其最大利润为多少万元？

4 . 为响应国家环保的号召，某企业计划2020年引进新型环保设备生产新能源汽车，通过市场分析，全年需投入固定成本1000万元，每生产x（百辆）汽车，需另投入成本万元，且若每辆新能源汽车售价为8万元，并且全年内生产的汽车当年能全部销售完．
(1)求2020年的利润L（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式（其中利润=销售额-成本）
(2)当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求最大利润．

5 . 双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向.根据工信部最新数据显示，截至2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关.某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产x（千辆）获利10W（x）（万元），该公司预计2022年全年其他成本总投入万元，由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求.22年的全年利润为f（x）（单位：万元）
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)当2022年产量为多少辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由.

6 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

7 . 已知生产某种产品需投入成本万元（不含促销费用），且产品的销售价格定为元/件.若该种产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用万元满足（其中，为正常数）.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用万元的函数；（注：利润=销售收入—促销费—投入成本）
(2)当促销费用投入多少万元时，生产该产品的利润最大？

8 . 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本）
(1)写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利．
(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以万元转让该项目；
②纯利润最大时，以万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．

9 . 按复利计算利息的一种储蓄，本金为a(单位：元)，每期利率为r，本利和为y(单位：元)，存期数为x.
（1）写出本利和y关于存期数x的函数解析式；
（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和.复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.我国现行定期储蓄中的自动转存业务就是类似复利计算的储蓄.

10 . 世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2022年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.