21-22高一·湖南·课后作业
1 . 若定义在区间
内的函数
满足
，求
的取值范围．
内的函数满足，求的取值范围．
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2 . 物体在常温下的温度变化满足一定的规律：设物体的初始温度是
，经过一定时间
后的温度是
，则
，其中
表示环境温度，
为正常数．现有一杯用88℃热水冲的咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降温到40℃需要20min，那么降温到35℃时，需要多长时间（结果精确到0.1min，参考数据：
，
）？
，经过一定时间后的温度是，则，其中表示环境温度，为正常数．现有一杯用88℃热水冲的咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降温到40℃需要20min，那么降温到35℃时，需要多长时间（结果精确到0.1min，参考数据：，）？
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3 . 设函数
定义在
上，它的图象关于直线
对称，且当
时，
，试比较
，
，
的大小．
定义在上，它的图象关于直线对称，且当时，，试比较，，的大小．
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4 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并给出证明．
．(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性，并给出证明．
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2022-03-08更新
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223次组卷
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3卷引用：复习题四1
21-22高一·湖南·课后作业
5 . 已知幂函数
．
(1)若的图象在
时位于直线
的上方，求实数
的取值范围；
(2)若的图象在
时位于直线的上方，求实数的取值范围．
．(1)若
的图象在时位于直线的上方，求实数的取值范围；(2)若
的图象在时位于直线的上方，求实数的取值范围．
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6 . 煤油在作为喷气发动机燃料之前需通过黏土去除其中的污染物．某种煤油中污染物含量为
，测得这种煤油通过长为
m的圆形黏土管道后污染物的含量
如下表：
(1)写出一个关于的函数解析式，使之与表中数据吻合；
(2)要使这种煤油中污染物的含量不超过原来的5%，利用（1）中得到的函数求圆形黏土管道至少要多长（精确到0.01m）．
，测得这种煤油通过长为m的圆形黏土管道后污染物的含量如下表： | 0 | 1 | 2 | 3 |
| |  |  |  |
关于的函数解析式，使之与表中数据吻合；(2)要使这种煤油中污染物的含量不超过原来的5%，利用（1）中得到的函数求圆形黏土管道至少要多长（精确到0.01m）．
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7 . 某工厂生产一种电脑零件，每月的生产数据如下表：
为估计以后每月该电脑零件的产量，以这三个月的产量为依据，用函数
或
（，
为常数，且
）来模拟这种电脑零件的月产量
（
件）与月份的关系．试问哪个模拟函数较好？并说明理由．
| 月份 | 1 | 2 | 3 |
| 产量/（件） | 50 | 52 | 53.9 |
或（，为常数，且）来模拟这种电脑零件的月产量（件）与月份的关系．试问哪个模拟函数较好？并说明理由．
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2022-03-08更新
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121次组卷
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3卷引用：复习题四1
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8 . 求函数
的单调递增区间．
的单调递增区间．
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9 . 运用图象法，判断函数
与
的图象的交点个数．
与的图象的交点个数．
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解题方法
10 . 已知
，试比较
，
，
的大小．
，试比较，，的大小．
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