1 . 对,定义符号函数:当时;当时;当时,.记点集,点集,点集围成的区域的面积为______________ .
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2 . A,B,C为内角,x,y,z为实数,求以下三式中恒成立的个数.
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3 . 设有两个集合,如果对任意,存在唯一的,满足,那么称是一个的函数.设是的函数,是的函数,那么是的函数,称为和的复合,记为.如果两个的函数对任意,都有,则称.
(1)对,分别求一个,使得对全体恒成立;
(2)设集合和的函数以及的函数.
(i)对,构造的函数以及的函数,满足;
(ii)对,构造的函数以及的函数,满足,并且说明如果存在其它的集合满足存在的函数以及的函数,满足,则存在唯一的的函数满足.
(1)对,分别求一个,使得对全体恒成立;
(2)设集合和的函数以及的函数.
(i)对,构造的函数以及的函数,满足;
(ii)对,构造的函数以及的函数,满足,并且说明如果存在其它的集合满足存在的函数以及的函数,满足,则存在唯一的的函数满足.
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名校
4 . 某市一个经济开发区的公路路线图如图所示,粗线是大公路,细线是小公路,七个公司分布在大公路两侧,有一些小公路与大公路相连.现要在大公路上设一快递中转站,中转站到各公司(沿公路走)的距离总和越小越好,则这个中转站最好设在( )
A.路口 | B.路口 | C.路口 | D.路口 |
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2023-05-07更新
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1050次组卷
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6卷引用:山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题北京市昌平区2023届高三二模数学试题(已下线)高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)第03讲 等式与不等式的性质(练习)(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
5 . 若,则下列说法正确的是( )
A.的最小正周期是 |
B.的对称轴方程为, |
C.存在实数,使得对任意的,都存在且,满足, |
D.若函数,,(是实常数),有奇数个零点,则 |
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2022-05-31更新
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2641次组卷
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4卷引用:山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
名校
6 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为,经过一段时间后的温度为,则,其中为环境温度,为参数.某日室温为,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到点18分时,壶中热水自然冷却到.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数;
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数;
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
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2022-05-07更新
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2004次组卷
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13卷引用:湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题
湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第04节 函数的概念及其表示(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)4.5函数的应用(二)C卷指对函数综合问题(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题4.5.3 函数模型的应用练习(已下线)8.2 函数与数学模型-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题湖北省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题