名校
解题方法
1 . 若函数
对于定义域内的某个区间
内的任意一个
,满足
,则称函数
为
上的“局部奇函数”;满足
,则称函数
为
上的“局部偶函数”.已知函数
其中
为常数.
(1)若
为
上的“局部奇函数”,当
时,求不等式
的解集;
(2)已知函数
在区间
上是“局部奇函数”,在区间
上是“局部偶函数”,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7be3ffd803c3daa595376f6226747a72.png)
(i)求函数
的值域;
(ii)对于
上的任意实数
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)若
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(2)已知函数
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(i)求函数
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(ii)对于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0654255c8f896a0f5ebe49d029aca01.png)
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2021-02-04更新
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1132次组卷
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11卷引用:江西省宜春市宜丰中学2022-2023学年高一学业水平考试模拟数学试题
江西省宜春市宜丰中学2022-2023学年高一学业水平考试模拟数学试题湖北省荆州中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省仙游县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题(已下线)高一数学下学期开学摸底卷-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)福建省三明市沙县区第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
2 . 已知函数
,若在定义域内存在
,使得
成立,则称
为函数
的“局部对称点”.
(1)
,其中
,试判断
是否有“局部对称点”?若有,请求出该点;若没有,请说明理由;
(2)若函数
在区间
内有“局部对称点”,求实数m的取值范围;
(3)若函数
在R上有“局部对称点”,求实数m的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c654b0645e164096b19a158af54969b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(1)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0d7bea24fba81308f946e23ec3e7177.png)
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(3)若函数
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3 . 已知
.
(1)当
时,求
的值域;
(2)若函数
的图象向右平移
个单位后,所得图象恰与函数
的图象关于直线
对称,求函数
的单调递增区间.
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(1)当
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(2)若函数
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4 . 辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市,通过市场调查,得到该纪念章每1枚的市场价y(单位:元)与上市时间x(单位:天)的数据如下:
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由:①
;②
;③
.
(2)利用你选取的函数,求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.
上市时间x天 | 8 | 10 | 32 |
市场价y元 | 82 | 60 | 82 |
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由:①
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(2)利用你选取的函数,求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.
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解题方法
5 . 设全集为
,集合
或
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b30df4aa13ed9e341b4470b1a83091cc.png)
(1)求
;
(2)已知
,若
,求实数a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f92741e38f38a9f2cbdd2db85b249581.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b30df4aa13ed9e341b4470b1a83091cc.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187831ac05fe81eee985671e173a732a.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1dd6b0b695276e85d5db8ea4d8274c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e968937d457d9e2237b401077ff224a.png)
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)当
为何值时,
有两个零点.
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(1)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/072c49a32e8d537004c2b14bc0403539.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0ace6552f9e759fa50874b9518185bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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