1 . 设集合，，求下列集合：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

2 . 当时，求证：，，.

3 . 糖水中含有糖，若再添加糖（其中），生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜.根据这个生活常识，你能提炼出一个不等式吗？试给出证明.

4 . 在区间内找出与下列各角终边相同的角，并判定它是第几象限角．
(1)；
(2)；
(3)．

5 . 已知，，，求证：

6 . 解关于的不等式．

7 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

8 . 若对任意的实数，一元二次不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 根据定义证明函数在区间上单调递增.

10 . 渔场中鱼群的最大养殖量为，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量小于，以便留出适当的空闲量.已知鱼群的年增长量和实际养殖量与空闲率（空闲率是空闲量与最大养殖量的比值）的乘积成正比，比例系数为.
(1)写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
(2)求鱼群年增长量的最大值；
(3)当鱼群年增长量达到最大值时，求的取值范围.