名校
解题方法
1 . 已知
，函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，请说明理由；
（2）求函数在区间
上的最小值；
（3）设
，函数在区间
上既有最大值又有最小值，请分别求出
，
的取值范围.（只要写出结果，不需要写出解题过程）
，函数.（1）判断函数
的奇偶性，请说明理由；（2）求函数
在区间上的最小值；（3）设
，函数在区间上既有最大值又有最小值，请分别求出，的取值范围.（只要写出结果，不需要写出解题过程）
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名校
2 . 对于函数，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“
类函数”.
（1）设
是定义在
上的“类函数”，求实数的最小值；
（2）若
为其定义域上的“类函数”，求实数的取值范围.
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”.（1）设
是定义在上的“类函数”，求实数的最小值；（2）若
为其定义域上的“类函数”，求实数的取值范围.
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2021-09-10更新
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231次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市上冈高级中学2021-2022学年高三(实验班)上学期第一次学情检测数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
的定义域为
，若满足条件：存在区间
，使在
上的值域为，则称为“不动函数”.
（1）求证：函数
是“不动函数”；
（2）若函数
是“不动函数”，求实数
的取值范围.
的定义域为，若满足条件：存在区间，使在上的值域为，则称为“不动函数”.（1）求证：函数
是“不动函数”；（2）若函数
是“不动函数”，求实数的取值范围.
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2020-05-01更新
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245次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市洪泽中学、金湖中学等六校2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
4 . 已知定义在R上的函数f（x）满足:对任意
都有
，且当x>0时，
．
（1）求
的值，并证明为奇函数；
（2）判断函数的单调性，并证明；
（3）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
都有，且当x>0时，．（1）求
的值，并证明为奇函数；（2）判断函数
的单调性，并证明；（3）若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2020-04-25更新
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1285次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.1 指数与指数函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
